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本节课内容，是在学生学完初中数学所有规则图形面积后,对面积部分知识的归纳梳理,并重新架构的小专题复习.会求基本图形的面积是中学生必备的基本技能之一,其中的公式法,变换法,平行出等积,是解决几何图形问题的基本方法,千变万化的图形背景下,解决问题的道理却只有一个,形变理不变,通过问题的解决感悟转化思想的必要性和重要性.
知识目标：
(1)会用公式解决基本图形的面积.
(2)能根据已知条件选择恰当的公式求解图形的面积.
能力目标：
(1)在探究活动中，能利用割补法，平行出等积把不易求的问题转化成易求的问题。
(2)能利用几何直观进行等积转化，提取变换法---平移，旋转，轴对称，中心对称，把不可求的问题转化成可求的问题。
素养目标：
(1)在探究过程中，学生能通过现象触摸问题的本质，提取等积变换的前提条件，发展学生数学建模等核心素养能力.
(2)在探究过程中，学生还要能够从不同的角度思考并提出不同的探索方法，最后利用化归思想统一，千题一解。利用转化思想把不易求，不可求的问题转化成易求，可求的问题。
1、教学重点
(1)通过简单面积的求解，熟练掌握面积公式。
(2)能对不易求，不可求的面积利用转化思想变成易求，可求的面积。
2、教学难点
挖掘题目的隐含条件，提取关键要素，如变换法需存在等积图形，有公共端点的等长线段可考虑旋转等，提高数学建模能力。
学生已学完初中所有规则图形的面积求解 ，具有一定的解决面积问题的经验。这节课是利用转化思想把学生已有的认知与新问题建立联系，寻找解题策略，提炼解题方法，感悟转化的数学思想。
本课运用了直尺，三角板，PPT课件。
(一)线上预学汇报
【教师活动】
师：昨天我们布置了线上预学任务，同学们完成的都非常棒，下面我请一位同学来展示一下解决这些问题的方法。
【学生活动】
生：这些问题都是用公式直接求。叙述每个问题具体的公式 。
(二)预学问题反馈
【教师活动】
师：预学中有一道题目有些同学出现了问题，下面请一位同学讲解一下如何解决这个问题。
如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形= ________ cm²
师点评：有的图形面积公式不止一个，注意从题目中提取已知条件，灵活运用公式。
【学生活动】
生：由题目知所求扇形的弧长及半径，利用面积公式直接求扇形的面积。
(三)探究活动一
【教师活动】
师：并不是所有几何图形的面积都能用公式直接求，有的几何图形的面积不能直接求或不易求时，我们如何处理，下面我们进行探究活动一。
探究活动一
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的任一点.以BE为一边作正方形EFGB，则△AFC的面积为______。
师点评：当几何图形的面积不能直接求或不易求时，采用一定的方法进行转化，转化成规则图形的面积，用公式直接求。
【学生活动】
生：
1、独立思考2分钟
2、组内合作交流2分钟
3、小组展示交流成果
成果1：割补法
成果2：特值法
成果3：平行出等积(间接求高)
(四)探究活动二
(五)迁移运用
(六)拓展提升
(七)回顾反思
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
自拟题目，并给出解析答案。
1、若两动点等速运动, (1)背景图圆和正方形变成其他图形，两阴影面积还相等吗?(2)若要保证两阴影面积相等，背景图应具备什么特征?
2、若两动点不等速运动，在上述背景图下两阴影面积还相等吗?
3、若要保证两阴影面积相等，题目应具备什么条件?尝试编制一道题目。
阴影部分面积的计算
割补法
平行出等积 间接求 直接求：用公式
变换法 转化
形变(表象) 理不变(内涵)
1、线上预学汇报，简单基础，既夯实了解决一切面积问题的”根”----公式,又给了全体学生自信心。
2、探究活动以小组合作的方式巧妙地分解了本节的重点和难点。通过小组成员的共同努力，利用集体的智慧寻找不易求，不可求图形面积的解题策略及方法，感悟转化的数学思想。
3、如何挖掘题目背后的隐含条件是本节课的又一大难点，通过一题多解，比较优选方法，最后多题一解，触摸本质--转化，体会形变理不变的内涵。
不足之处：1、只考虑到知识的整体呈现形式，而备学生不足。探究一难度大，生不易上手，而探究二很直观，生易上手，两个板块应调换位置，接受起来会更容易。2、点播的不是很到位，应再提炼语言，直击要点，感悟千变万化中不变美，触摸本质，让生真正领略数学风采，让学数学变成一种享受。