九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》优质课教案下载

一、学生起点分析

1.学生的知识技能基础

通过本章内容的学习，学生初步掌握圆的相关知识，结合《圆》复习课第一课时，逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”、“切线的相关证明”的知识网络体系。

2.学生活动经验基础

在圆的相关知识的学习过程中，学生逐渐形成了数学思想方法，如在证明圆的切线性质与判定定理的过程中体会分类讨论思想，如何应用圆的切线定理，同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多探究学习的过程，具有了一定的探究学习的经验，具备一定的提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、教学任务分析

通过复习课第一课时内容的学习以后，学生对《圆》的知识网络体系进行了初步的梳理与构建.本课时通过对本章中考题型的处理，创设开放性的问题情景，引导学生综合应用知识从不同角度展开提问并尝试解答，从另一个维度对本章的数学知识与思想方法进行反思，通过进一步整合、重组，将其内化到学生原有的认知体系中.为此，本节课的教学目标是：

1.通过本章中考题型的练习，对圆在中考题型中常规题切线的性质定理的证明和应用，逐步培养提出问题，分析问题和解决问题的能力。

2.在解决具体问题的过程中，构建圆的知识体系，内化数学思想方法.

3.在探索活动中通过合作与交流，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力.

三、教学设计分析

本课共分三个环节：相关知识复习、典型题型练习、合作探究.课堂小结.布置作业

第一环节：相关知识复习

(一)点与圆的位置关系

点与圆有三种位置关系,主要根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小关系得出.具体关系如下表:

d与r的关系点与圆的位置关系

d>r点在圆外

d=r点在圆上

d

(二) 直线与圆的位置关系

1.相离 2.相切 3.相交

直线与圆有三种位置关系,具体的位置关系取决于圆心O到直线l的距离d和☉O的半径r之间的大小关系。

第二环节：典型题型练习

题型一：切线的性质定理

【例1】如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。O为BC边上一点，以O为圆心、OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、E，连接DE。

(1)当BD=3时，求线段DE的长。

(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F。求证：△AEF是等腰三。

解析

本题考查切线和等腰三角形的判定，此类试题的考查只需要考察等腰三角形的基本判定和切线的关系。根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等，进而证明△FAE是等腰三角形

题型二：切线的判定定理

【例2】如图：⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB。

(1)求证：PB是⊙O的切线;

(2)PA= ，BC=1，求⊙O的半径。

解析

1)要证明PB是⊙O的切线，只要连接OB，求证∠OBP=90°

2)连接OP，交AB于点D,求半径时，可以证明△APO∽△DPA

还可以证明△APO∽△ABC，在Rt△OAP中利用勾股定理。

第三环节，合作探究

第四环节 课堂小结

第五环节：布置作业

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四、教学设计反思

本课借用中考题型作为研究对象，请学生从不同角度展开对圆的切线性质定理证明的应用，从另一个角度让学生把本章的知识点重新组织起来.由于问题的开放性，学生提问的角度有许多，包括垂径定理、圆心角、弧、弦的关系、直线与圆的位置关系、与圆有关的计算等.通过教师引导，学生参与提问，并尝试解决的方式，充分调动学生学习的积极性，体现了学习的自主性.需要思考回忆本章知识的线索，对照过去的问题，是一种主动参与，思维是开放的.通过这样的参与，有助于学生对所学知识的进一步理解与掌握，有助于把章节知识内化到学生原有的认知体系中，并获得新的意义建构，符合新课程教学的基本理念.课堂上学生还可以提出了许多精彩的问题，如证明切线性质问题、求阴影面积问题等，但由于时间所限，部分题目只能留待课下继续完成，面对当前课改提出的探究式教学、开放式教学模式，如何掌控时间的分配，如何引导学生学会发问，如何对学生提出的开放性问题进行有效点拨，如何优化资源的使用等都是值得进一步研究与思考的课题。