《复习题》优质课教案下载

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三、教学重点与难点

教学重点: 理解和掌握三角形旋转在几何综合题中的应用。

教学难点: 理解和掌握三角形旋转在几何综合题中的巧妙应用。

四、学情分析：

首先，九年级（6）班是九年级的重点班之一，学生的几何基础比较好，态度端正，刻苦好学，善于思考，这为本节课的展开与学习，奠定了优质的学习主体；其次，本节课之前我们已经对初中阶段所学的几何知识分章节，分专题，综合讲解练习，这为本节课的开展提供了知识基础；最后，在之前的中考模拟题中，零星的、分散的接触过此类题型，为本节课的知识成为体系提供了解题基础。

五、教学过程：

（一）课前预习：

1、如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为___ ．

2、在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，则四边形ABCD的面积为 ___ ．

（二）小试牛刀：

如图,在四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,BE=CE=2,CD=8,∠BAE=∠ADC,若AD=3/2AB，则BD的长为___ ．

（三）几何综合应用：

（1）问题提出：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．那么线段AC的长的最大值为（ ）（用含a，b的式子表示）,

（2） 问题探究：

如图2，点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．

（3） 问题解决：某规划局想要在一块空地上修建一个休闲公园，该公园的形状可看做是由一个等边三角形和一个直角三角形拼成的四边形ABCD，如图③所示，其中?ABD是等边三角形，

∠BDC=90°，BC=4千米，想要在公园内修建两条笔直的小路AC和BD，试问能否修建成符合要求的且使小路AC尽可能长的最大值；若不能，请说明理由。

（四）课堂小结：

请同学们谈谈本节课的收获与感悟

（五）课后巩固与提升：

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．

（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由。

②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇．小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？