九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》集体备课教案设计

九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》集体备课教案优质课下载

知识目标：

1． 掌握圆、扇形、三角形的面积计算公式；

2． 熟悉平行线、三角形、四边形以及多边形等基本几何图形的性质；

3． 熟悉圆和二次函数的性质.

（二）能力目标：

1.会直接运用和差法求阴影部分的面积;

2． 能运用平移、旋转、轴对称等图形变换等方法对图形进行再构造（利用转换法求阴影部分的面积）；

3． 在解决问题的过程中能合理运用转化的数学思想把复杂图形转化为基本几何图形求解．

（三）情感目标：

通过本专题的学习，培养学生自主探究与合作交流的能力，收获解题的成功感，并受到数学图形美的熏陶．

二、过程与方法

1、指导学生经历观察、猜想、验证、计算，归纳平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等方法，掌握平行线、三角形、圆、二次函数的有关性质定理的运用；

2、鼓励学生在认真观察之后进行小组讨论，交流解题方法，探索最优解题途径；

3、引导学生利用知识把复杂图形转化成简单几何图形进行求解，掌握转化的思想．

三、教学重难点：

重点：和差法和转换法求阴影部分的面积.；

难点：如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）．

四. 教学过程：.

例1:如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为______（结果不取近似值）．

学生活动：本题是一道基础题；图形简单，解题思路明确，计算简单，由学生独立完成．

教师活动：教师引导学生发现常用面积计算公式与和差法．

总结：和差法 是指不改变图形的位置，而将它的面积用规则图形的面积的和或差表示，经过计算后即得所求图形面积。

练习1： 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是??．

本题在让学生充分观察图形、相互讨论交流,直接用和差法解决。

例2： 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是　?．