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九年级下册（2014年7月第1版）《视力的变化》精品教案优质课下载
a1,1 a1,2 a1,3 a1,4 a1,5
a2,1 a2,2 a2,3 a2,4 a2,5
a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 a3,5
a4,1 a4,2 a4,3 a4,4 a4,5
a5,1 a5,2 a5,3 a5,4 a5,5
解析：a1,3＝0；25个数中共有1＋2＋3＋4＋5＝15个1，如表．
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 1
因为a1,1?ai,1＝1，a1,2，a1,3，a1,4，a1,5都等于0，所以a1,1?ai,1＋a1,2?ai,2＋a1,3? ai,3＋a1,4?ai,4＋a1,5?ai,5＝1.
答案：0 15 1
方法归纳 根据题目的规定把有关字母用数表示出来，再根据运算法则进行计算是解题关键．本题难点是不能根据规则把表格中的数据进行转化，不能很好的理解所求式，未能利用任何数与0相乘均得0.
考向二 探索归纳型问题
这是一类将阅读理解与探索猜想结合在一起的新型考题，其特点是要求学生从给出的特殊条件中，通过阅读、理解、分析，归纳出一般规律．
【例2】 (2011广东珠海)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2，
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；
(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
分析：(1)将(m＋n3)2展开得m2＋3n2＋2mn3，因为a＋b3＝(m＋n3)2，所以a＋b3＝m2＋3n2＋2mn3，根据恒等可判定a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)根据(1)中a，b和m，n的关系式，取得的值满足a＝m2＋3n2，b＝2mn即可．(3)将(m＋n3)2展开，由(1)可知a，m，n满足a＝m2＋3n2，4＝2mn，再利用a，m，n均为正整数，2mn＝4，判断出m，n的值，分类讨论，得出a的值．
解：(1)m2＋3n2 2mn (2)4 2 1 1(答案不唯一)