九年级下册（2014年7月第1版）《哪种方式更合算》新课标优质课教案设计

一、学情分析

一、学生知识技能基础：

学生在七年级下册第六章《概率初步》中学习了随机事件及其概率的概念，知道在大量重复试验中，可以用不确定事件发生的频率来估计发生的概率;在八年级上册第六章数据的分析第一课时学习过加权平均数的意义和计算方法。通过以前的学习，学生对获胜和获奖的可能性有了一定的了解，但尚未具备正确的评判能力和决策能力。

二、学生活动经验基础：

学生在有关知识的学习中，通过具体问题情境和实践活动，体会过统计与概率的初步应用;对转盘游戏和摸球游戏等活动有一定的了解，具有一些解决简单的获胜获奖问题的经验，并且具备一定的合作交流能力。

二、教材分析

本节选自北师大版九年级下册综合与实践第二节。本节设置了现实生活中具体的问题情境，让学生深刻感受什么是“合算”;给予了学生一定的数学工具，使其掌握判断方法，提高决策能力，从而可以对现实生活中一些类似现象进行评判。该节的学习对学生的数学思维具有一定的要求，教材注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度。

本节结合了频率与概率的关系，引导学生认识和理解随机变量均值的计算，并将随机变量均值的计算运用于“合算”的评判和决策之中。在实践的过程中，强调了学生的学习体验，通过小组合作学习，在实践中获得初步的体验;再通过理论计算的验证，逐步获得对这个现实问题的数学理论解释，体会数学学科的实用性。

三、教学目标

一、知识与技能：

1、在具体问题情境中，感受数学期望的意义;

2、学会利用加权平均数的知识计算随机变量的均值，对结果进行理论解释;

3、初步体会如何评判某件事情是否“合算”，提高决策能力。

二、过程与方法：

1、 经历猜想、实验探究和理论推导的活动过程，体会“合算”的数学解释;

2、 进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念;

3、能从实际问题中抽象出数学模型，在课堂上用试验的方法模拟现实情境研究问题，培养学生数学建模的能力和应用意识。

三、情感态度与价值观：

1、通过对现实问题的理论解释，体会数学学科的实用性;

2、发展学生合作交流的意识和能力，体验学习数学的快乐和成就感。

四、教学重难点

一、重点：

通过平均收益的计算评判某件事情是否“合算”。

二、难点：

理解频率与概率的关系;

理解和应用数学知识计算某件事情的平均收益。

五、教学方法

运用我校“七步八问”教学模式：“创设情境——明确目标——自学指导——展示检测——精讲点拨——练习巩固——小结提高”， 通过小组合作学习，使学生真正成为课堂的主人。

六、教学准备

教师准备多媒体课件、摸球实验的道具等;学生分小组收集生活中与是否“合算”有关的图片，并准备计算器和一个可以自由转动的转盘。

七、教学过程

一、创设情境

活动1：展示学生收集的生活中与是否“合算”有关的图片。

[设计意图：让学生收集现实生活中的数学素材，感受到数学与生活是息息相关的，激发学生学习数学的兴趣。]

活动2：街边的摸彩游戏(由一位学生表演)

在人来人往的学校大门口，有个穿着古怪的人在吆喝“摸彩”游戏。他手拿一个盒子，里面有除颜色外完全相同的两个白球和两个黄球，摸到二白或者二黄获得一个价值5元的奖品，摸到一白一黄没有奖品并且还要表演一个鬼脸。

两位学生上台试验。

师：大家是否想玩这个游戏取决于什么?

答：输赢的概率、礼物的价值和惩罚的难度。

师：如果把奖惩换成金钱数字，就可以更直观的用数学来判断是否“合算”。那我们今天就一起来探究这类问题。

[设计意图：由学生表演生活中的实例，提高学生的学习热情和课堂参与度。]

二、明确目标

给出学习目标(黑板板书、PPT展示)：

1、会用加权平均数计算平均收益;

2、会评判某件事情是否合算。

给出本节课重难点：

1、重点：通过平均收益的计算评判某件事情是否“合算”。

2、难点：理解频率与概率的关系;

理解和应用数学知识计算某件事情的平均收益。

[设计意图：明确本节课的学习目标，带着目标去学习更有针对性。]

三、自学指导

1、频率与概率的关系

师：七年级下册第六章概率初步中，转过转盘、掷过硬币、摸过球，知道在大量重复试验中，可以用不确定事件发生的频率来估计发生的概率。

2、加权平均数的含义与计算方法

师：八年级上册第六章数据的分析第一课时学习过加权平均数，“权”代表了数据的重要程度和所占的比重。

例如：军训比赛成绩由两大部分组成：动作的整齐与规范、口号与精神面貌，按6：4的比例计算总分。某班成绩分别是，90分、80分，则最终成绩是多少分?

追问：将题目改成“分别占总成绩的60%、40%”，最终成绩是多少分?成绩有变化吗?

[设计意图：回顾以前学过的知识，为本节课的小组合作学习打基础。]

四、小组合作

五、练习巩固

六、小结提高

七、课后作业

1、基础题：

2、提高题(选做)：

3、链接中考：

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