《哪种方式更合算》优质课教案设计

一、课题

综合与实践——《哪种方式更合算》

二、课时

1课时

三、教学内容分析

本节课是北师大版数学九年级下册综合与实践二——《哪种方式更合算》，是在学生学习了数据的收集与整理、统计与概率初步后的一节实践课，运用实验及理论计算平均收益，从而得到哪种方式更合算的结果，是对已学知识的实际应用及对统计与概率知识的深入认识。

四、学情分析

在初中数学学习过程中，学生已经具备了统计与概率的相关知识，能解决一些简单的实际问题。同时，学生在三年的学习中，已经养成了良好的小组合作探究的能力，能比较好的表达、交流，为本节课奠定了基础。

五、学习目标

1、历经“转盘抽奖”活动的探索，使学生会用计算“平均收益”的方法，解决是否合算的问题;进一步统计与概率的联系及实际应用;

2、通过活动，进一步增强合作交流的能力，增强学生的数学应用意识。

3、通过实验获得数据、分析数据、处理数据、理论计算，培养学生数据分析的核心素养。

六、学习重难点

1、学习重点：

通过计算平均收益，判定事件是否合算

2、学习难点：

理论上计算出每次实验的平均收益

七、教学设计

第一环节 情景引入

1、播放生活中转盘抽奖活动及图片。

2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图1)，转盘被等分成20个扇形，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式?

师：如果是你，你会如何选择?为什么?

生1：选择转转盘。因为中奖的概率有7/20，只要中奖，就有20元，比不转收益多。

生2：我选择直接获得购物券。因为虽然选择转有机会收益比不转更多，但选择转有13/20的概率什么都得不到。

师：看来大家说得都很有道理，那最终到底转好还是不转好，接下来我们亲自实验，看能否找到理想的答案。(多媒体展示实验要求)

设计意图：通过生活中的图片和实例中选择的矛盾，设置悬念，激发学生学习、探究的兴趣。

第二环节 实践探究

合作探究(一)

1、每两人一组(共20组)，通过手机转盘抽奖软件进行实验40次。

2、模拟试验40次，分别统计出获得100元、50元、20元、0元的频数;

3、计算出每转动一次转盘所获得购物券的平均数;

4、根据你的计算结果，看看哪种方式更合算?

小结：当实验次数较少时，平均值的差异较大，因此需要更多实验次数，获得更精确的数据。

5、汇总两个小组数据(利用Excel呈现80次试验的统计数据)：

进一步汇总数据，利用Excel求出各次数下的平均值：

1、观察随着试验次数的增加，平均值的变化。

2、平均值是衡量是否合算的一个标准，虽然平均值大并不代表你每一次玩都能保证赚到钱，但通过比较成本投入和平均收益，至少可以帮助你认清哪种方式值得冒险。

设计意图：学生通过实验，先得到各组平均的差异很大的结果，原因是随机实验次数过少，因此，将所有实验结果汇总，得出平均收益，从而亲身感受是否合算，为理论计算奠定基础。

第三环节 合作探究(二)

第四环节 问题解决

第五环节 课堂小结

第六环节 课后作业

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