北师大2011课标版《哪种方式更合算》新课标优质课教案设计

北师大2011课标版《哪种方式更合算》新课标教案优质课下载

二、 教学重难点

重点：学会评判某项活动是否“合算”的数学实验和理论计算的方法。

难点: 理解和应用理论的方法计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。

三、教学过程

1、 创设情境，问题引入

你研究过摇奖活动中获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?

展示课件一、商场促销的抽奖的图片

让我们一起来研究其中的奥秘吧! (多媒体演示)

2、动手实验

展示课件 二、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘1，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算?

提问：（1）当转盘停止后，指针可能落在哪些区域？获得购物券的机会分别有多大？

（2）如果不转动转盘，可以直接获得购物券10元，如果转动转盘，就会出现多种可能的结果，放弃转动转盘，意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会。如果不放弃，就意味着有可能连获得10元购物券的机会也没有了，那么该如何选择比较合算呢？

下面我们先来做一个实验，也许你会从中找到解决这个问题的办法。

展示课件三、转盘试验

展示课件四：学生试验，提出要求

（1）每四人组成一合作学习小组，用课前制作的转盘，通过实验的办法(每组实验100次)分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算。

（2）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据汇总（表1），计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数。

表1 转转盘实验的结果

获得100元购物券获得50元购物券获得20元购物券未能获得购物券本组本组本组本组频数频率a1a2a3a4提问:你在实验中是如何计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数呢?

鼓励学生用加权平均数计算出结果

3理论计算

展示课件五、

当然，我们不能停留于试验，还希望不借助试验也能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数.

提出问题

（1） 影响每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数的因素有哪些？请小组内交流.