《1.2活动思考》优质课教案设计

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1.在数学活动中获得对数学的良好的感性知识，养成独立思考和合作交流的习惯。

2.合理地表述自己的观点

教学过程

一、创设情境

活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．

二、自主探究

1．如图所示，用火柴棒搭三角形。

搭1个三角形需要火柴棒　　　　根；搭2个三角形需要火柴棒　　　　根；搭3个三角形需要火柴棒　　　　根；搭1000个三角形需要火柴棒　　　　根。

2．1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：

①两张桌子拼在一起可坐 人。10张桌子拼在一起可坐 人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐 人。

③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐 人。

三、例题剖析

例1、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第 EMBED Equation.3 次出现时（ EMBED Equation.3 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含 EMBED Equation.3 的代数式表示）.

例2、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 次？ .

例3、仔细观察日历（见课本），思考：

①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2共4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×3共9个日期，它们之间有什么关系？

方法总结

随堂演练

1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1, 2, 4, 7，（　　），16

2、如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=___ ___.

3、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。第3次对折后共有 条折痕。对折6次后，折痕有 条？

4、观察下列等式;

9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n (n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是 .

5、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：