七年级上册（2012年6月第3版）《1.2活动思考》优质课教案设计

七年级上册（2012年6月第3版）《1.2活动思考》教案优质课下载

教学重点：

初步掌握运用不完全归纳法、类比、估计、想象、观察、猜测验证等合情推理方式解决规律探索性的这一类数学问题。

教学难点：

通过探索过程，体会“特殊与一般”等数学思想方法和抽象化的数学思辨过程。

教学方法：观察法、讨论法、探究法

教具准备：多媒体

教学过程：

情境创设：

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是________．

知识储备：

①自然数列规律：0,1,2,3,…,n（n≥0）;

②正整数列规律：1,2,3,…,n-1,n（n≥1）;

③奇数列规律：1,3,5,7,9,…,2n-1（n≥1）;

④偶数列规律：2,4,6,8,…,2n（n≥1）;

⑤正整数和：1+2+…+n= （n≥1）;

⑥正整数平方：1,4,9,16,…,n2（n≥1）;

⑦正整数平方加1：2,5,10,17,…,n2+1（n≥1）;

⑧正整数平方减1:0,3,8,15,…,n2-1（n≥1）.

探索研究：

例1：一组按照某种规律排列的数依次为：

1、4、7、10、13…试按此规律写出的第100个数是______

变式：一组按照某种规律排列的数依次为：

10、6、2、-2、-6…试按此规律写出的第n个数是______

例2：观察下列各数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是______

变式1：有一组数：1、2、5、10、17、26…请观察这组数的构成规律。用发现的规律确定第8个数为__________