苏科2011课标版《2.2有理数和无理数》集体备课教案设计

一、教学内容解析

本节课是苏科版数学七年级(上)第二章有理数第二节“有理数和无理数”的内容。新修订的苏科版教材把无理数的概念放到前面有理数部分，主要的目的是使有关数的知识比较完整地呈现为后续教学提供了方便。本节课先让学生感受无理数产生的现实背景和引入的必要性，然后让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数，从而激发了探求的欲望，最后归纳得到有理数和无理数的定义，并能清晰地判断一个数是有理数还是无理数。

二、教学目标设置

(一)教学知识点

1.通过拼图活动，让学生知道认识到无理数的客观存在性，感受无理数产生的现实背景和引入的必要性。

2.理解有理数的意义，了解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。

3.在探索中感受数学的逼近思想，体会“数”的奥妙无穷，发展“数”感。

(二)能力训练要求

1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的现实性和合理性，培养学生的动手操作能力和合作精神。

2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别给定的数是否为有理数，训练他们的思维判断能力。

3.感受逼近思想，估算无理数的大小，从而培养逻辑思维和探究能力，充分感知无理数的“无限”性。

(三)情感与价值观要求

1.激励学生积极参与教学活动，提高学习数学的热情。

2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。

3.经历无理数发现的过程，鼓励学生大胆质疑，培养他们乐于求知的意识和敢于思维的勇气，提高表达数学语言的能力。

三、学生学情分析

学生在小学阶段对“数”有了初步的认识，主要是自然数、分数或小数等。进入初中，接触到了负数，学生所认识的“数”有了进一步的扩充，同时也知道了整数和分数的分类。但学生在学习“无理数”概念时可能会存在困难或疑惑，为此，教学中设计了操作活动——把两个面积为1的正方形剪拼成面积为2的大正方形，再提出“这个大正方形的边长是什么数”的问题引导学生探索，这样既能使学生确认这个(无理)数的存在，又能顺理成章地导出无理数的概念。

四、教学策略分析

教学方法：

主要采用教师引导，学生思考、探究、交流的教学方式，注重学生主动参与获取知识的过程，充分调动了学生学习的积极性，实践“在做中学”的数学教学理念。

学法指导：

创设情境，让学生在动手操作中发现问题、提出问题，通过分析、类比、归纳、讨论、交流等形式解决问题，自然生成概念，形成认知。

五、教学过程

Ⅰ.你能把下面的分数化成小数吗?

4/5=0.8、2/3=0.6666… (0.6)

我们看到分数可以化成小数(可能是有限小数，也可能是无限循环小数);反过来，有限小数或无限循环小数，都可以化成分数.

Ⅱ.创设问题情境，引入新课：

〔师〕随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，请同学们回忆一下，到目前为止，我们已经学过了哪些数?同时举一些例子说明.

〔生〕学生可能说出的数：自然数、整数、分数、正整数、负整数、正分数、负分数、小数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数、偶数、奇数、质数(素数)、合数、正数(2,、2/3是不是正数?)负数…

(大胆地让学生说，一个学生讲完，其他学生补充，教师在黑板上记录)

〔师〕我们已经学过了这么多数，那么这些数与数之间有什么关系，让我们来整理一下?

比如：整数(板书)，你能把属于整数的都找出来吗?

〔生〕正整数、负整数、0、自然数、素数(质数)、合数、奇数、偶数

(在开始记录的数的上方编号①)

〔师〕同样，分数(板书)，你能把属于分数的都找出来吗?

〔生〕正分数、负分数、有限小数、无限循环小数、带分数(在开始记录的数的上方编号②)

〔师〕剩下还有一些数，它们是整数吗?是分数吗?

如果说到“正数、负数”：那么它们与整数是什么关系?

正数中有一部分数是整数，就是正整数，负数中有一部分数是整数，就是负整数，还有什么整数?0

同样解释正分数、负分数.

如果学生说到“小数”：首先小数有哪些小数?

有限小数可以化为分数;无限循环小数可以化为分数.(用开始的例子)

还有没有其它的小数呢?(学生举例：π或0.3142537…)

它是整数吗?是分数吗?谁知道π是多少?3.1415926…(追问：后面呢?接着讲)课件展示，借助电脑计算得到这样一个结果，但是还没有写完，其实也写不完，所以最后用了省略号。请同学们观察，它是怎样的一个小数?无限.(说不出，提示省略号是什么含义)

是一个循环小数吗?不循环.事实上π是一个无限不循环小数.

这样的数生活中还有吗?(停顿)同学们想知道吗?我们来玩一个拼图游戏.

Ⅲ.讲授新课

Ⅴ.随堂练习

Ⅵ. 课时小结

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