《2.2有理数和无理数》优质课教案设计

一、教学指导思想

本节内容是苏教版课程标准本数学教科书《数学》七年级上册第二章的内容，依据新课标的理念，主要从以下几点出发进行教学设计。

1、培养学生将实际问题数学化的意识，用数学方法研究实际问题的意识。

2、体验数学知识产生的过程，培养科学探究数学问题的方法。

3、倡导自主学习、合作学习、活动学习。以小组为单位，开展探究、讨论，使学生的探索能力得到发展。

4、立足教材，发展课程，让学生感受到数学原理的合理性，培养学生自主探索数学的兴趣。

二、教材分析

有理数的加法与减法一共四课时，第一课时内容是有理数的加法，新课标要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。体验在解决问题时如何与他人合作、交流。在这一节课中要求学生自主推导出有理数加法法则，熟练地掌握有理数的加法运算，为以后整式运算打下基础，有理数的加法可分为三种情况，一是同号相加，二是异号相加，三是与0相加，比较困难的是异号相加时的符号与绝对值的处理。同时让学生体会有理数加法的合理性。在教学过程中要渗透“分类”的数学思想，在前面3节学过了负数，绝对值与相反数，为本节的学习作好了铺垫，在教学过程中不宜在数字运算方面设置障碍，关键是让学生熟练地掌握运算法则，随着知识的积累、技能的提高、数感的增加，再逐渐提高要求。还应注意发展学生的能力，培养其情感。

三、教学重难点

教学重点：

引导学生自主推导出有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法计算。

教学难点：

让学生对有理数加法法则的认同。

四、本节关键

是对和的符号、绝对值与加数的符号、绝对值之间关系的理解，学生自主推导可能有困难，教学中设计了足球比赛的净胜球的计算和学生在数轴上走动的实验，通过两次计算结果的比较归纳出其间的关系。

五、课时安排

一课时。

六、学情分析

学生在小学已学习过正数与0(非负数)的加法，前面2小节学习使学生对负数，绝对值与相反数有了一定的认识，但是这种认识还不是很深刻的，可能对负数心存畏惧。在这种情况下展开有理数的加法，学生对负数相加的理解可能有一定的难度，而且这种情形在实际生活中遇见的比较少，这就增加了教学的难度。在教学过程中用了两个具体的情境，来降低难度，特别是其中的数学实验，让学生亲身体会数学知识的产生。

七、教学准备

1、制作相关的cai课件。

2、在教室门前(操场上)用熟石灰画六条数轴。

3、多准备几副扑克牌。

4、为学生准备学案(其中包括三个表格)。

八、教学目标

(一)知识目标：

1、能用自己的话表述有理数的加法法则。2、能利用法则熟练的进行有理数的加法运算。3、学生自主总结有理数加法的二个步骤。(一是确定符号、二是求绝对值)。

(二)能力目标：

1、通过数学实验，数学游戏等活动培养学生探索数学知识的能力。2、通过具体情境的教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

(三)情感态度与价值观目标：

1、引导学生体会“分类”的数学思想在解决实际数学问题中的应用。2、培养学生自主探究数学知识的兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的意识。3、通过合作、交流等学习，培养学生关注社会、关心他人的良好品德。 注：教学过程附后

九、教学过程

一、情境创设

(1)用cai展示2005年世青赛，观看中国队在赛场上的比赛，摘录其中精彩的射门片段。 学生观看录像内容 激发学生的学习欲望

(2)在足球比赛中，要衡量一个球队的竞技水平可以计算比赛的净胜球数，只要把两场比赛结果加起来即可，下表中是世青赛中中国队的几场不俗战绩：(表一)赢球数净胜球数算式主场客场-3-2 -32 32 -3-2 30 0-3 友情提示：赢球记为“+”，输球记为“-”

(3)问：根据自己的实际生活经验，能否算出的每次的净胜球，算式该如何写出?

学生分组讨论，教师参与某一组讨论，并填写左表(一)，投影所填的结果，师生共同订正

让学生根据自己的实际生活经验解决问题，降低学生学习的难度，更好进入探究阶段。 请同学们思考一下，和的符号，绝对值与加数的符号，绝对值间有何关系。友情提示：有理数由两部份组成，一部份是符号，二部份是绝对值，学生进行分组讨论，看哪组讨论热烈，教师参与另一组讨论，各组先保留各自见解。 培养学生自生探究合作交流的能力。情 境 体 验 数学实验：将学生按自然组分成六组，交待需要注意的问题。(表二)组别第一次第二次结果算式第一组4-2 第二组-42 第三组42 第四组-4-2 第五组40 第六组-40 学生走出教室，来到事先画好数轴的地方。一学生站在原点，另一学生按左表中的数字所表示的意义走动，其余学生记录走动的哪位学生在数轴上的位置，填写左表中的空白位置。学生做完实验后回到教室。 让学生亲身经历，明确任务，协作完成，使学生感到数学知识也是具体的，可感的。培养学生用数学知识，解决实际问题的能力。规定其中一个方向为正(视具体情况而定)，教师参与其中一组活动。

二、探索求知

(1)问：以上两表中有无相同类型的，找出相同类型的算式?友情提示：从加数的符号上寻找相同类型的算式。

(2)把相同类型的式子写在一起。正数+正数：_______,_______ 负数+负数：_______,_______正数+负数：_______,_______负数+正数：_______,_______正数+0：_______,_______0+负数：_______,_______并用不同颜色的笔标出符号和绝对值。(

3)问：和的符号，绝对值与加数的符号，绝对问有何关系。教师参与一组讨论并巡回进行适当的点拨，师生共同总结法则并填写下表：(表三)类型符号绝对值同号 异号 与0相加 学生举手回答 学生分组讨论、交流。 各组推荐一名代表发言，说出自己的见解，填好左表(三)，并用投影仪投影，找出最好的一份。

挖掘学生已有知识，培养学生分析问题，解决问题的能力，善于表述自己的观点，培养学生探究数学知识的兴趣。

三、学以致用

四、点拨升华

五、自我评价

六、作业:

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