《有理数的加法交换律与结合律》公开课教案下载

一、教学目标

1.使学生掌握有理数加法的运算律，能运用加法运算律简化运算;

2.培养学生观察.归纳能力，提高学生简便运算的能力;

3.培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力;

二、教学重点

在有理数的范围内加法交换律、结合律的运用和简化计算，会用来解决实际问题;

三、教学难点

交换律，结合律的灵活运用;

四、教学过程

一.知识回顾

1.复习有理数的加法法则;

判断：两数之和一定大于任一加数吗?

2.完成下列运算

⑴ ① 3+(-5); ② -5+3;

⑵ ① 6+(—2); ② (—2)+6;

(3)① [3+(-5)]+(-7); ② 3+[(-5)+(-7)]

(4)① [-2+(-3)]+(-8); ② -2+[(-3)+(-8)];

问题：从中你发现了什么?再试一试仍成立吗?

(学生通过实例发现加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.)

事实上，小学里学过的加法交换律、结合律在有理数范围内仍然适用。

二.导入新课

对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：

有理数加法运算律

有理数的加法中，两数相加，交换位置和不变。

交换律：a+b=b+a

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

三、例题精讲

例1.计算

(1) (-23)+(+58)+(-17) (2) (-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

(3) +(—)+(—)+ (4) (+4.56)+(-3.45)+(+4.44)+2.45

注：在进行有理数加法运算时，可以交换加数的位置，也可以先把其中的几数相加;

(学生通过观察式子特点总结归纳灵活运用有理数运算律的方法)

一般情况下：(1)正数与负数分别相加

(2)互为相反数的结合在一起相加;

(3)同分母分数结合在一起

(4)通常把相加得整数的数结合在一起

练习.计算

(1) (-11)+8+(-14) ; (2) 16+(-25)+ 24+(-35);

(3)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4); (4) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4);

(5) ; (6) (-)+(-)+(+5)+(+1.125)+(+);

(同学上黑板板演，学生互相讨论交流找出较合适的简便方法，计算正确)

拓展提升:有理数运算律在实际生活中的运用

例2.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.

问这10筐苹果总共重多少千克?

说明：(1)教学方法可让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书，教师在讲评时通过对不同方法的比较，训练学生思维的灵活性，并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯;

(2)此例的实际算法有多种，如把同号的数结合起来分别相加，但这里把相加等于0的数结合起来相加，计算较为简便.

四、小结升华

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五、反馈作业

课作：《课课练》 家作：《多维互动》;

思维拓展.

计算：(1) (-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100

(2) 1+(-2)+(-3)+4+5+…+2013+(-2014)+(-2015)+2016

六、教学反思

课堂中学生由刚开始引入有理数运算律学习积极性较高，为了能较好的灵活运用运算律，设置了习题，学生学习认真，正确率较高，总体上大部分学生能掌握运算律，课堂效果较好。

学情分析:刚升初一的学生形象思维长于抽象思维,乐于发言,在平时的课堂中我班孩子们能积极参与,喜欢跟老师合作,本节课是有理数加法运算律,在孩子们学习了有理数加法运算,以及小学接触过加法交换律、结合律的基础上灵活运用有理数运算律使运算更简单,孩子们根据式子特点寻找合适的有理数进行结合是难点,留较充分的时间让孩子分析式子特点,自己逐步学会灵活运用运算律.