七年级上册（2012年6月第3版）《有理数的加减混合运算》公开课教案下载

一、教学目标

1.掌握有理 数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算;

2.了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法;

3.通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.

二、教学重点/难点

重点：

经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算.

难点：

探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法.

三、教学过程

一、创设情境

先看一个例子：

(-8)-(-10)+(-6)-(+4)，

这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗?请同学们思考练习.

学生活动：

学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢?有理数的减法法则是什么?

由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣.

二、探究归纳

全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：

(1)上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算;

(2)上题通常也可以用有理数减法法则 ，把它改写：

(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，

统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和.

三、实践应用

根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.

教师板书：

12-21=12+(-21)=-9;(-2)-(-25)=(-2)+25=23‍.

展示交流

1.把下列运算统一成加法运算：

(1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=_____________________________;

(2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=_____________________________;

(3) 2+5-8=_________________________________;

(4) 14-(-12)+(-25)-17=_____________________________________.

2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

(1)12+(-8)=________________;

(2)(-12)+(-8)=_________________________________;

(3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= ____________________________

例1　计算：

学生活动：例1、解：

(1)

(2)

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写.如( -8)+(+10)+(-6)+(-4)可写成省略加号的和的形式：-8 +10-6-4 .

像这样的式子仍看作和式，读 作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减 6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.

例2　计算

学生活动：

说出算式表示哪几个数字的和.让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法 ，请同学板书.

例3　巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5km.此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?

解：如 果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得

7+3+(-11.5)=10-11.5=-1.5.

答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km.

四、课堂反馈

五、交流反思

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四、课堂小结

一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成 加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果.

课后习题

课本P39-40习题2.5第6、7题.