七年级上册（2012年6月第3版）《有理数的加减混合运算》精品优质课教案设计

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通过活动培养合作探究意识，提高实践能力，从而发现数学的乐趣，感悟数学的真谛。

实验重点：了解123黑洞

实验难点：自觉探究“123黑洞”和“冰雹猜想”，充分体会分类思想和从特殊到一般的数学思想的重要性。

实验准备：计算器 课件

实验过程：

一、引入

1、欣赏有关黑洞的图片

2、介绍“宇宙黑洞”：

黑洞是天文学中的一个概念，它是宇宙中一种非常神秘的天体，体积很小，密度却大得惊人，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就连最强的X光线也妄想逃脱黑洞的引力. （如果要让地球成为一个黑洞,那么需要把地球压缩成一颗豌豆那么大）

3、在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞—数字黑洞.。

二、探究新知

1.做游戏1。规则:任意写出一最个简单的正整数N，并且按照以下的规律进行变换: 如果是偶数，则下一步N÷2；如果是个奇数，则下一步变成3N+1。你发现了什么？

（学生独立完成，并汇报结论）引入新课。

2.数字黑洞

数字黑洞是一种游戏，通常是从一个整数或一组整数出发，按某种规定的法则，反复计算同一种操作程序，最终都能回到一个数值上，这个数值就像宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢“吸住”，使其不能“逃脱”。

3.学生自学教材，并回答问题：

（1）这个数字游戏的规则是什么？

（2）你准备怎么做？

学生独学，并口答。

4.写几个数试试看，先完成表格，再说说你的收获。分组讨论。

5.请一位同学说出家长手机号码，按照上面游戏规则，猜猜会有什么奇迹发生？

6．验证猜想。

分三组，一次第一组N为一位数，第二组为两位数，三位数

分组计算，推理。

7.PPt展示结论