七年级上册（2012年6月第3版）《2.6有理数的乘法与除法》优质课教案设计

七年级上册（2012年6月第3版）《2.6有理数的乘法与除法》教案优质课下载

教学重点: 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．

教学难点: 探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

教学过程:

一、引入：

汛期来临时水库的水位怎样变化？汛期过后水库的水位又怎样变化？

二、问题

　 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：

　 （1）如果水位每天上升4cm，

那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；

3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．

（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．

三、归纳探究：

我们用有理数的运算来研究上面的问题．

我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．

（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．

类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm．

（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．

我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（－4）×（＋3）＝－12．

类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm．

试一试　仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．

填写下表：

探究归纳

　 1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？

当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

　 2．试一试：