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七年级上册（2012年6月第3版）《2.6有理数的乘法与除法》集体备课教案优质课下载
那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；
3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．
我们用有理数的运算来研究上面的问题．
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．
（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．
我们已经知道，3天后的水位比
今天高12 cm，所以
（＋4）×（＋3）＝＋12．
类似地，
（＋4）×（－3）＝－12，
即3天前的水位比今天低12cm．
（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．
我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以
（－4）×（＋3）＝－12．
类似地，
（－4）×（－3）＝＋12．
即3天前的水位比今天高12 cm．
探究归纳
1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？
当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数
“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．
2．试一试：
（1）3×（－2）＝？
把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6.