七年级上册（2012年6月第3版）《2.7有理数的乘方》集体备课教案设计

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手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？积极思考、解决问题：

1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次．共有面条

2×2×2×2×2×2＝64根．引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题．乘方的有关概念

试一试：

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．

你还能举出类似的实例吗？

2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；

7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．

一般地， 记作an，读作“a的n次方”．

求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．

26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．

　 思考：

　 1．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？

　 2．23和32的意义相同吗？

　 3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？

　 4．(－ EQ ﹨F(2,3) )4、－ EQ ﹨F(24,3) 分别表示什么意义？

操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系．

思考并举例．

形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．

学生解答：

1．(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64；

2．23和32的意义不同，23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积；

3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示的意义为：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；

4．(－ EQ ﹨F(2,3) )4、－ EQ ﹨F(24,3) 分别表示的意义为：4个－ EQ ﹨F(2,3) 相乘的积、4个2相乘的积的 EQ ﹨F(1,3) 的相反数．运用几个具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系．

类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算．