七年级上册（2012年6月第3版）《3.2代数式》公开课教案下载

一、教材简解

上一节已经有了从数抽象到字母的知识作为铺垫，本节一开始从身边的实例出发作为情境，通过“试一试”让学生通过观察、动手、切身感受，承上启下。然后再以“机票”为生活实例，从具体抽象到字母，由特殊到一般。通过“议一议”创造合作交流情境，试图让学生初步感悟模型的思想。整节以生活情境为主线展开，注重生活与数学的联系，引导学生在生活中思考、探索，主动获取数学知识，创造情境让学生合作交流，促进学生学习方式的改变，注重“过程”的发现和“数学思想方法”的融入.

二、目标预设

1.了解代数式的概念,会从较为简单的文字语言中找出数量关系并列出代数式.

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

3.培养学生观察、分析和抽象思维的能力，使学生初步感悟模型思想.

三、教学重点和难点

重点：

把实际问题中的数量关系转化成代数式，培养学生的模型思想.

难点：

培养学生观察、分析和抽象思维的能力，建立模型思想.

四、设计理念

以身边的生活实例为主线，从具体到抽象，通过观察、思考、感受、合作交流的方式，以学生为主体，注重学生能力的培养、过程的形成和数学建模思想的融入。

五、设计思路

从身边的生活情境引入,通过认真观察、动手操作、动脑思考，切身感受用字母表示数的方便简捷，理解数学的本质。然后通过生活情境，设置由具体到抽象的问题，学生合作交流、讨论，初步形成数学模型。再通过问题的引导，使学生对代数式由感性认识上升到理性认识，形成概念。设置例题和练习，培养学生分析解决问题、抽象思维的能力。

六、课时

1课时

七、教学过程

一、新课引入

【生活情境】

(一)【试一试】用事先准备好的日历表，仔细观察，动手操作，独立思考，解决如下问题：

1.自己圈出任意相邻的4个数，观察它们之间有什么关系.

2.如下图，用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别是什么?

3.自己把a的位置在表格中换一下，然后用a表示其他的三个数.

请同学讲解，展示.

设计意图：从身边的生活情境引入,通过认真观察、动手操作、独立思考，切身感受用字母表示数的方便简捷，理解数学的本质，承上启下.

(二)【议一议】某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5%付行李费.于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化.

(1)从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元?

(2)如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元?

(3)如果机票价格为m元，携带行李n kg﹙n>20﹚，应付行李费多少元?

小组合作、交流、讨论，分组回答问题.

设计意图：由具体到抽象的问题引入，使学生进一步发现问题，总结规律，通过合作交流、讨论，初步形成数学模型.引导学生在生活中思考、探索，主动获取知识，促进学生学习方式的改变.

(三)【独立思考】某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克.

学生独立分析、思考、感悟，举手回答问题.

二、探究新知

(一)【思考】：1.像a-1、a+6、a+7、0.015m(n-20)、这些式子有什么特征?

2.你能给这些式子起一个名字么?

学生独立思考，举手回答问题.

共同特征是: (1)都含有数字或表示数字的字母

(2)都是用运算符号连接起来的

设计意图：问题的引导，使学生在形成概念之前对知识的形成有个完整的过程，顺其自然，初步形成由字母代替了数的式子的名称.

(二)综合学生的结论，总结：

像a-1、a+6、a+7、0.015m(n-20)、这样的式子称为代数式.

特别地，单独一个数或一个字母也是代数式.

追问：你能再举出一些代数式的例子么?

设计意图：在学生刚形成概念的过程时，及时追问总结，形成了对知识的沉淀，抓住知识的本质，加深印象.

(三)【讨论】：那像a+b=b+a、a

设计意图：教师及时补充加固，顺其自然，引导学生形成对比的思想.

总结： 代数式书写注意事项：

1. 代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等符号.

2. 数与字母相乘，通常用“·”表示或省略不写，数字写在字母前面;除法写成分数的形式;若数字是带分数的应写成假分数.

3.结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.

如:x+y天通常表示为(x +y)天.

【练习】改正书写不规范的代数式

设计意图：及时跟进、巩固，有助于学生对注意事项的加深理解.

三、例题:

四、课堂小结

五、板书设计

六、作业

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