《3.5去括号》新课标优质课教案设计

一、教材分析

“去括号”是合并同类项后代数式化简中又一重要的方法，也是以后学习整式的加减乘除、因式分解、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础，因此是本章的重点也是难点。这决定教学过程应重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

二、学情分析

本节课学生对字母表示数已具有一定的认知水平，学会了合并同类项，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想，但学生在总结规律及解题策略上是弱点，因此要突出学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。

三、教学目标

1. 知识与技能：

(1)在具体情境中体会去括号的必要性，经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.

(2)会用去括号进行简单的计算.

2. 过程与方法：

探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。

3.情感与价值观：

经历观察、归纳等教学活动，培养学生合作精神和探究问题的能力;让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.

四、教学重点

去括号法则及运用法则解决简单的问题

五、教学难点

当括号前是“-”号时能正确去括号.

六、教学方法

启发式与探索式相结合：引导——发现——尝试——成功

七、教学过程

1.情景引入

议一议：用火柴棒按以下方式搭正方形，搭x个正方形需要多少根火柴棒?

解决这个问题时，甲、乙、丙、丁四位同学得出如下结果：

甲同学：需要 (3x+1)根火柴棒。

乙同学：需要〔4 + 3(x-1)〕根火柴棒。

丙同学：需要 〔4x-(x-1)〕根火柴棒。

丁同学：需要 〔 x+(x + 1)+ x〕根火柴棒。

你同意谁的观点?你有什么发现?

【设计意图】引导学生发现问题(每人的结果都是对的，但甲的结果最简洁，也就是其余的式子都可以去掉括号得到甲的结果!)，从而通过有趣的问题让学生感受去括号的必要性。

2.探索活动

忆一忆：根据小学的知识，下列等式成立吗?

(1)8+(3+4)=8+3+4

(2)8 —(3+4)=8 — 3 — 4

(3)8 × (3+4)=8×3 + 8×4

由此猜想，下面两道算式的结果是什么?

(1)a +(b+c)= ?

(2)a —(b+c)= ?

【设计意图】在学生的最近发展区设置这组问题，引导学生借助有理数的运算经验，主动把含字母的代数式与算式进行联系，主动地猜想“去括号的法则”。

验一验：你能直接说明上面猜想结论的正确性吗?

如果你还未想到可行的方法，请完成下表：

abca+(b+c)a+b+ca-(b+c)a-b-c

-52-1

-6-43

-5-3-2

4-3-2

再换几个数试试，现在能说明你发现的结论正确吗?

【设计意图】通过引导学生从一般回到特殊进行数值验证，感受猜想的正确，再回归到一般性，鼓励和引导学生尝试运用乘法分配律解释猜想的正确性。

理一理：现在你能总结出去括号前后，代数式的符号有怎样的变化规律?请小组讨论并交流。

试一试：去括号：(由学生口答)

学一学：例1 先去括号，再合并同类项：

练一练：(见课本P85 )

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