《3.6整式的加减》优质课教案设计

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教学重点：整式的加减。

教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学过程：

一、情境引入：

七年级（1）班分成三个小组，利用星期天参加植树活动。第一组有学生12名参加；第二组的学生参与人数是第一组的2倍少10人；第三组的学生参与人数是第一组的一半多3人。

问：七年级（1）班共有多少名学生？第二组学生参与人数比第三组多多少人？该如何列式？若第一组有m名同学参加呢，又该如何列式？

生： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？

二、讲授新课：

1. 整式的加减：教师概括（引导学生归纳总结出整式的加减的步骤）不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式的加减的一般步骤可以总结为：

（1）有括号的先去括号（2）有同类项的合并同类项

例1：求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差

（本题应先指导列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减。）

练习：1、一个多项式与2a2－3a－6的差是a2－4a－1，求这个多项式.

2、化简：(8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)

例2：先化简，再求值：

5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，其中a=－2、b=3.

（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简再求值的优越性。）

练习：求3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)的值，其中x=1、y=-2.

例3：已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}的值.

（本例结合之前所学，再结合整式的加减先进行化简，再代入求值，综合性较强。）

练习：若 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 互为相反数，求 EMBED Equation.3 的值.

三、课堂小结：

1、怎样进行整式的加减？实质是什么？