七年级上册（2012年6月第3版）《3.6整式的加减》新课标优质课教案设计

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三、实验内容与步骤

1.魔术展示

大家好，把纸牌分成相同的三堆，如果知道每份的张数，然后搬移纸牌，我们可以通过计算，准确的算出搬移后纸牌的张数。

今天我为大家表演的魔术就是不知道每堆的张数，也能知道纸牌的张数。

首先我将邀请一名同学，协助我完成这个魔术，

第一步：将部分纸牌分成左、中、右张数相同的三堆，

第二步：请班级中一名同学说出从左边取 张放在中间（取出张数不超过每堆张数），

第三步：请班级中另一名同学说出从右边取 张放在中间（取出张数不超过每堆张数），

第四步：左边有几张牌，就从中间拿几张放入左边。

这时，我就可以说出中间一堆纸牌的张数。

开始张数的不知道与移动张数的不确定，给这个数学实验带来神秘感，从而激发起学生探究现象本质的兴趣。

此时，教师要引导学生借助数学工具，分析数学实验的四个步骤，从“变与不变”中揭示魔术的秘密。

2.魔术揭秘

镜头指向讨论的同学，其中一名同学举手发言，（请 揭示这个魔术的秘密）。

我可以借助表格表示左、中、右三堆纸牌的数量，因为魔术中出现了很多未知量，所以我就把这些未知量用字母表示，

如第一步中左、中、右每堆各有张，

第二步，假设左边取张放在中间，右边不变仍为x张，则左边和中间分别为x-a,x+a张，

第三步，假设从右边取张放在中间，左边不变为x-a张，则中间和右边分别为x+a+b,x-b张，

第四步，左边有几张牌，就从中间拿几张放入左边。右边不变，左边是原先的2倍，中间化简后得到2a+b,魔术师只要借助2a+b这个结论，就可以表演魔术了。

学生通过用字母表示数，列代数式，化简代数式，发现加减结果不包含未知量x，从而得知中间一堆纸牌的张数只与两名同学移动张数有关。

此时，教师要鼓励学生利用计算结果与x无关的这个结论，表述魔术步骤，设计新的魔术。

3.我是魔术师

镜头指向讨论的同学，其中一名同学举手发言,请 为大家表演魔术，由座位走向讲台。

我同样把纸牌分成左、中、右张数相同的三堆，王莹莹请喊一名同学说出从中间取几张放在左边，然后，请另一名同学说出从右边取几张放在中间，最后，右边有几张牌，就从左间拿几张放入右边。我说出左边一堆纸牌的张数为 。

魔术师周同学