七年级上册（2012年6月第3版）《4.1从问题到方程》集体备课教案设计

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一元一次方程是基本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续方程的学习有重要的基础，因为后续内容的学习和一元一次方程的学习有很强的关联性和类比性。因此在一元一次方程概念生成的过程中，安排了一元二次方程和二元一次方程，巩固观察、分类、归纳得到一元一次方程的概念，因为“元”和“次”的特征只有在整式方程的背景下通过比较才能显现出来。

让学生经历“到”的全过程，相比与小学，这是一个螺旋上升的过程，教学中有设计一个让学生创设一个情境并用方程解决的教学环节，就是为了让学生充分感悟“到”的路径。

【教学重难点】

重点：正确探究实际问题中数量之间的相等关系，并用方程进行描述。

难点：正确探究实际问题中数量之间的相等关系，体会方程是刻画现实世界的一种有效模型。

[设计意图]本节课的教学重点是正确探究实际问题中数量之间的相等关系并用方程进行描述。本章内容对一元一次方程做更系统、更深入的讨论，所涉及到的实际问题要比以前学习的实际问题更复杂些，本节课中有些实际问题的等量关系比较隐蔽，学生在分析等量关系的过程中可能存在一定的困难。

【教学过程】

1. 从问题到方程，“到”从何来？

2. 从问题到方程，“到”去何处？

3. 从问题到方程，如何恰“到”好处？

4. 从问题到方程，怎么“到”才得道？

一、问题情境

问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？

[设计意图]采用天平称小球的这一比较直观的实验，教师可以通过提出问题“如何描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系”、“如果设两个相同小球的质量都是x g，又能怎样描述”，学生在思考的过程中初步感受用数学语言描述了天平平衡时的数量之间的相等关系。

二、思考探究

【活动1】问题探究

问题1. 今年小红5岁，爸爸32岁，如果x年后小红年龄是爸爸年龄的四分之一？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？

问题2. 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分，某篮球队赛了12场，共得20分，如果设该队共胜了x 场，你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？

问题3. 小杰买了单价分别为2元和1.2元的贺卡若干张花了10.8元，如果设单价2元的贺卡m张，单价1.2元的贺卡n张，你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？

问题4. 把面积为1125平方米的一块操场分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，如果设正方形边长为x米，你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？

【活动2】交流探讨

1.如何从问题到方程？

2.你能举出一些生活中的问题并用方程来描述吗？

[设计意图] 在这个教学环节中，共安排了4个问题，旨在让学生在经历一个较为充分的“从问题到方程”的过程，体验“从问题到方程”的路径和步骤，积累在实际问题中寻求数量之间相等关系的方法，进一步感受方程是实际问题转化为数学问题的模型。

三、数学认识