《4.1从问题到方程》集体备课教案设计

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问题二：地球上水面面积约等于陆地面积的2.4倍，已知地球的表面积约等于5.1亿平方千米，那么地球上陆地面积约为多少亿平方千米？

问题三：耿老师的童年是现在年龄的 ,之后继续读书的时间是耿老师现在年龄的 ，紧接着耿老师又在讲台上工作了 2 年，你们知道耿老师多 大吗？

解：设耿老师的年龄是 x 岁.

问题 相等关系 方程

引入课题：4.1 从问题到方程

典型例题：

例1：今年小红5岁，爸爸32岁

（1）用代数式分别表示 年后小红与爸爸的年龄；

（2）如果 年后小红的年龄是爸爸年龄的 ，怎样用方程描述其中数量之间的关系？

例2：我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

合作探究：

以上所列方程有什么特点？

只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程叫做一元一次方程．

例题讲解：

例3：下列各式中，哪些是一元一次方程？

x＝1， ②3x＋2＝8x－7，③ －2x－3＝0 ，

④ ， ⑤　 　 ．

思考：如何判断一个方程是一元一次方程？

例4：若关于x的方程 是一元一次方程，则k ＝ .

小结反思:

怎样用方程描述实际问题中数量之间的相等关系？你能再写出一些一元一次方程吗？

拓展延伸:

古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着："他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须；他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了."

作业

教学反思在这堂课的实际过程中共提出了26个问题，其中主要的问题有七个。就问题而言，过多，要控制一堂课的问题为15个左右，半句问题尽量不问，在学生无法答题时，不要过于急躁的为学生搭桥，要给学生足够的思考时间。另外，课堂前五分钟的引入，对天平的看法可以省略，在这里显得没有必要，可以直接给出天平称量问题，问学生如何用方程表达，然后得出6个方程，再对这6个方程进行概括总结，得出一元一次方程的概念，深度挖掘本节课的内涵。再对一元一次方程进行概念的辨析，判断哪些是一元一次方程，哪些不是一元一次方程，然后出示问题，对如何从问题到方程深入理解。最后一系列的探索活动，让学生自由思考讨论，对本节课的理解以及收获。其中，第13问的年龄题目，可以换成其他问题。