苏科2011课标版《4.1从问题到方程》集体备课教案设计

一、教材

1.教材的地位和作用

方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用.从数学科学本身来看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程式最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.一元一次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位.通过一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习方程组，一次函数等知识的基础.此外，学习一元一次方程对其他学科也有十分重要作用.

《从问题到方程》是苏科版《义务教育课程标准试验教科书》七年级(上)第4章第一节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用。

2 .教学目标

【知识与技能目标】

(1)探索实际问题中的数量间的相等关系，并用方程描述;

(2)通过对多种实际问题中的数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型;

(3)通过教学初步培养学生观察、思考、分析问题的能力.

【过程与方法目标】

经历以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程描述实际问题，体验一元一次方程与实际的密切联系，结合问题中基本数量关系和相等关系，反复强调方程在实际问题中的工具作用，渗透数学建模思想.

【情感态度与价值观目标】

在设计活动中，培养合作交流和增强用数学的意识.体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心.

二、教法与学法

1. 教法

本节课主要采用引探式教学方法。在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法;学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。

2. 学法

本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展，形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活的运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会方法。使学生从“学会”到“会学”。

3. 教学手段

采用电脑多媒体辅助教学，利用实物演示对应用题进行集体交流。

三、教学过程

1.创设情境，引入新课

情境1(根据物理天平，提出数学问题)

⑴ 天平右盘内的砝码质量为160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗?如果设食盐的质量为 x g，你能得到一个关于 x 的等式吗?

⑵ 在天平的左盘中有一个小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗?如果设小球的质量为 x g，你能得到一个关于 x 的等式吗?

【设计意图：与实际生活联系密切，学生面对这样的问题比较容易入手，让学生理解方程与天平之间的关系，领悟方程可以表示开天平，天平可以解释方程，最终告诉学生，方程的本质就是表示数学之间相等关系的天平。也借此给出了方程的概念。】

2.游戏闯关，探索新知

通过情境1，引出得到方程所需要的条件——相等关系

然后通过类似于幸运52的游戏环节，进行一个砸金蛋的刺激之旅。其中有三个金蛋后面带有问题。

问题1：某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台。设去年平均每月生产机器x台，可列出怎样的方程?

【设计意图：让学生参与知识形成的全过程，在讨论问题后，引导学生打出题目的关键句，即能表示数量关系的句子。再进一问让学生找出这一句话中哪个字是关键字。启发学生在今后的习题中如何更快速的找出等量关系】

问题2：张老师的童年是现在年龄的2/5，之后继续读书的时间是老师现在年龄的一半，紧接着老师又在讲台上工作了 3 年，你们知道我多大吗?

问题3： 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺;若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺;把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?

【设计意图：新课标强调学习数学的背景：现实生活、生活经验、具体情境、周围环境等学生感兴趣的背景材料.从学生熟悉的实际生活中提出的问题，能紧紧抓住学生的注意力.对于问题2，学生们本来对老师的年龄就特别的感兴趣，因此也就会更认真的思考如何才能列出方程求解。而对于问题3，学生们理解题意上会比较困难，因此我自己带了一个透明的杯子以及绳子过来，让学生上台做示范如何测，同时让学生们画出示意图。再从示意图中找出等量关系】

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、板书设计

课题：从问题到方程

问题 相等关系 方程 练习巩固

1.方程：

2.一元一次方程：

3.注意：