七年级上册（2012年6月第3版）《4.1从问题到方程》精品优质课教案设计

一、教材简析

本章主要内容是一元一次方程及其解法，这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式、一次函数及一元二次方程的基础。本节课《从问题到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”的内容，让学生感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系，体验并领会实际问题抽象成数学问题的过程，渗透建模的数学思想。

二、目标预设

(一)知识与能力目标

1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述;

2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

(二)过程与方法目标

1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程;

2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。

(三)情感态度与价值观目标

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

三、教学重点

根据已知条件，通过设未知数，列出简单的一元一次方程。

四、教学难点

1.引导学生自主探索实际问题中的等量关系。

2.感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

五、设计理念

新课程改革，教师和学生的关系发生了巨大的变化，教师已不再是主角，学生才是课堂上的主体。教师要遵循教学基本思想和学生的认知规律，让学生在学习知识的同时，掌握学习方法和培养良好的学习习惯，真正锻炼成为一个良好品质的合格中学生。

六、设计思路

新课程标准告诉我们，要把课堂45分钟真正的还给学生，教师要是组织者和学生学习活动的参与者、促进者,学生通过自己的独立探究和合作交流，主动获取知识，结合徐州市大力推行的“学讲方式”课堂模式，我将本节内容作如下安排：自主学习—合作交流—拓展延伸—检测巩固，这四个环节。课堂教学以体现学生发展为本的精神，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。

七、教学过程

一、自主学习

1.如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码.天平平衡时所表示的数量之间的相等关系吗?

①天平出于什么状态?

②如果设两个小球的质量都是xg，你能用方程来描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系吗?

【设计说明】天平秤球，与章首呼应的一个问题由教师展示，天平实验直观地让学生感受等量关系，从而帮助学生根据等量关系列出方程。

2.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分.怎样描述其中数量之间的相等关系?

(1).你能得到几个等量关系?试着表达出来。

(2). 请你猜一猜该队胜了多少场?

(3).若该队胜了x场，你能用方程表达吗?

【设计说明】进而由学生熟悉的篮球联赛提出问题，从学生喜欢的问题入手引入再次提出问题，从问题到方程。让学生认识到实际问题中包含等量关系，方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具。

二、合作交流

1.想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺;若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余

绳四尺;把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?

(1).你能得到几个等量关系?试着表达出来。

(2). 他们之间都有什么关系?

(3).若设井深x尺，你能用方程表达吗?

【设计说明】让学生初步了解方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用.通过对方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习不等式，一次函数等知识的基础

2.试一试：课本97页试一试

(1).我们知道，按下图的方式搭n条“小鱼”需要﹝8+6(n-1)﹞根火柴棒。

三、拓展延伸

四、课堂训练

五.小结反思

六、课后作业

七、板书设计

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学反思

本节课通过问题情境提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，围绕学生的发展利用数学模型让孩子们领会一些重要数学思想和方法，最后通过解释应用力图培养学生的探索能力和创造能力.然而在实际教学中时常会出现学生忍不住地去关心结果的局面，因为在学生看来，提出一个问题以后总想要知道结果，那么从教学角度来看，课堂有可能变成是解方程的习题课，变成了用方程解决问题，那么整堂课就结束了.其实方程是怎么来的，利用天平在学习的时候可以通过不停地比较，类比，来深化理解，在介入一些基本的数学问题以后，引导学生思考文字的描述和实物中间存在的联系，学生可能就会主动地去思考老师的课堂设计，从模型的角度来重新新审视方程.