七年级上册（2012年6月第3版）《方程的解、等式的性质》新课标优质课教案设计

一、设计思路

在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。

二、目标引学

教学目标：

1.了解方程的解，解方程的概念;

2.掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程;

3.经历体会解方程中的转化思想。

重点：

运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

难点：

运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

三、达标导学

A自学感悟

情境引入：

(投影图片)你能求出天平中每个小球的质量吗?

如果设每个小球质量为x g，可得方程2x+1=5，

那么又怎样求一元一次方程2x+1=5中未知数的值呢?

〖设计说明〗由天平平衡联系到方程，激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

B探究领悟

一、方程的解和解方程

做一做：

x12345

2x+1

填表：

当x=_____时，方程2x+1=5两边相等.

〖设计说明〗由于学生还没有学解方程的方法，因此先让学生通过填表来尝试找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备.

试一试：

分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等?

(1)2x-1=5;(2)3x-2=4x-3.

概念：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.

练一练：

(1) 在1、3、-2、0中，方程2x-1=-5的解为 .

(2) 在1、3、-2、0中，方程 2(x-1)=1的解为 .

〖设计说明〗进一步让学生感悟方程的解和解方程的概念。

二、等式的基本性质

三、利用等式性质解一元一次方程

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C拓展慧悟

【补标拓学】

2a-3x=12是关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得到方程的解为x=3。请你帮助小虎求出原方程的解。