苏科2011课标版《解需要去分母的方程》优质课教案下载

一、教学目标

1. 理解去分母的依据与作用，归纳、掌握去分母解一元一次方程的一般步骤。

2. 经历观察、独立思考、合作探究等过程获取分析问题、解决问题的能力。

3.经历和体会去分母解一元一次方程中“化归”的思想方法。

4.体会数学的应用价值，激发学习兴趣，享受解题成功的喜悦。

[设计意图]从课程标准的要求上来看本节课要掌握去分母解一元一次方程的解法(基本技能)，经历去分母解一元一次方程的探究过程(基本经验)，体会解题中所蕴含的化归思想(基本思想)。本节课是建立在学生已经掌握了等式的性质，会用去括号、移项、合并同类项的方法解一元一次方程的基础上，又继续研究形式复杂的方程化简。如何在方程中运用去分母来进行方程化简还是初次遇见，学生对方程由简单到复杂的变化还不适应，经常出现：去分母的过程中会出现漏乘、不加括号等问题。因此在教学中要启发学生在化归的思想下得出去括号的方法，要让学生理解去括号的依据及目的，通过反思、归纳、总结得出解有分母的一元一次方程的注意点。本节课的学习既是对之前学习解一元一次方程知识的巩固深化，也是为以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及分式方程等知识奠定基础。

二、教学重难点

重点：

掌握含有分母的一元一次方程的解法

难点：

探究通过去分母的方法来解一元一次方程

[设计意图]会解含有分母的一元一次方程是本节课的最终技能目标，所以是本节课的教学重点，但在去分母解一元一次方程的教学中，很容易演变成以教师示范、学生模仿为主调的教学方式，如何通过探究形式来培养学生自主学习的习惯和发现、研究问题的能力，是本节课教学中的一大难点。

三、教学过程

一、教学情境

问题1：请同学们阅读上述对话，说说你获取了哪些信息?从已知的信息中能否获知:计划完成的中国结的数量?如何来求，能否借助于前面所学的相关知识?

(在教师的引导下，学生设计划完成的中国结数量为x个，得到方程：)

问题2：请同学们观察所列方程，说说此方程与我们之前所解方程有何不同?

(引入本课课题)

[设计意图]通过创设有趣的生活情境，来激发学生学习的兴趣，通过让学生比较所列方程与之前所学方程有何不同，为本节课研究学习指明了方向，符合学生的认知特点。

二、探索活动

【活动1】

解方程

问题：能否将此方程转化成你熟悉的方程形式?如何转化?说说转化的依据?

(学生在此处会有两种转化方式，一种会借助于小学学过的分数形式，另一种便是利用等式的性质，两边同时乘以一个不为0的数，此时问学生两边乘以的数可以是多少，共有多少个这样的数，这些数有什么性质，从而揭示去分母的关键是：两边同时乘以分母的最小公倍数)

[设计意图]从学生已有的知识入手，步步引导，引发知识迁移，知识自然发生。

【活动2】

解方程

问题1：能否借助于上一题的解题经验来化简此方程?

问题2：说说化简此方程的依据是什么?关键什么?

[设计意图]在上一方程的基础上进行适当的变形，引发学生继续探究的欲望。然后让学生借助于上一环节所积累的经验化简，从而理解解去分母的关键就是两边同时乘以分母的最简公分母

三、尝试解决

四、小结思考

五、课堂提升

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四、教学感悟

在用去分母解一元一次方程的教学中，很容易演变成以教师示范、学生模仿为主调的教学方式，单从应试的角度看，这种做法貌似更快、更有效，但这种做法使得学生只处于肤浅的认知、模仿、套用的层面，长此以往，不仅不能使学生养成自主学习的习惯和培养其发现、研究问题的能力，而且还会降低学生学习数学、应用数学的兴趣、意识，而本节课我采用的教学策略是以问题为引领，帮助学生自主建构.