苏科2011课标版《用线形示意图解决问题》新课标优质课教案设计

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教学重、难点：借助示意图分析问题，建立等量关系.

教学过程：

1.情景创设：

运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一起点沿跑道相反方向同时出发，1.25min后小红与爷爷第一次相遇。小红与爷爷的跑步速度各是多少？

2.学生活动、意义建构、数学理论：

相遇后小红立即转身和爷爷沿相同的方向继续跑步，运动场跑道周长400m，小红的速度为200m/min，爷爷的速度为120m/min，几分钟后小红与爷爷再次相遇？

3.数学运用：

①休息一会后，两人继续练习，运动场跑道周长400m，小红的速度为200m/min，爷爷的速度为120m/min ，爷爷在小红前面80米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次相遇？

②休息一会后，两人继续练习，运动场跑道周长400m，小红的速度为200m/min，爷爷的速度为120m/min ，爷爷在小红前面80米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人再次相遇？

③第二天小红和爷爷在笔直的大道上跑步，小红从起点以200m/min的速度先跑了5min，爷爷骑车从起点以300m/min的速度原路追小红 ，爷爷从出发到追上小红用了多少时间？

生熟悉用表格和线形示意图分析解决.

思维拓展：

请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流.

第二天继续练习，小红和爷爷在笔直的大道相距3200m，小红的速度200m/min，爷爷的速度为120m/min .请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？

师变式：小红和爷爷在笔直的大道相距3200m，两人同时相向而行，小红的速度200m/min，爷爷的速度120m/min .小红带了一条小狗，小狗的速度是500m/min，小狗在两人之间来回跑，遇到爷爷后跑向小红到小红处再跑向爷爷，直到小红和爷爷相遇，那么小狗跑的路程是多少？

4.反思小结：

一、行程问题的常见类型：

环行跑道问题、相遇问题、追及问题；

二、基本相等关系：

环行跑道问题：同时同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和=跑道长。相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先走的路程）+慢者的路程。

5.作业

课本：练一练1，4

补充习题：1, 2, 3