七年级上册（2012年6月第3版）《用圆形示意图解决问题》集体备课教案设计

一、学习目标

1. 能用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题;

2. 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.

二、学习重点

利用表格或圆形示意图，分析问题中的等量关系，找出问题中的等量关系;

三、学习难点

利用圆形示意图来分析问题中的等量关系.

四、预习自学

1. 工程类问题涉及三个量：工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是 。

2. 工程类问题中我们通常把 看成单位“1”，如果时间是t，那么工作效率是 。

3. 一件工作，甲单独做18h完成，乙单独做12h完成，则：

(1)甲的工作效率为 　　 ;乙的工作效率为 　　 ;

(2)两人合做1小时完成全部工作量的 ;如果用整个圆的面积表示工作总量，你能在圆中分别表示出甲做1小时的工作量和乙做1小时的工作量吗?

五、导学过程

一.情境创设

1. 用方程解决问题的难点在于找等量关系，用什么方法来帮助我们找等量关系?

2. 如果将我们班的同学和老师看成一个整体，老师占整体的几分之几呢?

二.例题讲解

例1 将预习自学的第3题进行如下变式：

变式1：一件工作，甲单独做18h完成，乙单独做12h完成。现先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间?

等量关系是

解：设甲、乙两人合做了x小时。

变式2：一件工作，甲单独做18h完成，乙单独做12h完成。现甲、乙两人合做3小时后，乙有事离开，为了加快进度，甲又找了若干名和甲工作效率相同的工人加入，他们一起又工作了1.5小时做完，则甲找了多少名工人?你能用圆形示意图来找等量关系吗?

等量关系是

解：设甲找了x名工人。

课本练习：写出等量关系列出方程(不解方程)

三.小结收获

四.反馈练习：写出等量关系列出方程(不解方程)

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