《用圆形示意图解决问题》优质课教案设计

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【新知预习】

1．一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是__________ ,两人合做___________,天完成。

2 . 一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要________小时才能完成。

【导学过程】

活动一

将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲乙合做完成,甲 乙两人合做了多少时间?

分析： = 1 ﹨ GB3 ① 如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时， 那么可以列出表格：

全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1 = 2 ﹨ GB3 ② 用扇形示意图分析：

用整个圆的面积表示工作量1，请填上扇形所表示相关的工作量

③从表格以及扇形示意图中，该问题的相等关系是：

= 4 ﹨ GB3 ④ 根据相等关系列出方程并解答：

练一练：某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?

【交流展示】

1．甲乙两人两人检修一条长1000m的煤气管道，甲每小时检修100m，乙每小时检修150m，现在两人合作，需要多少时间完成？

2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？

3．我校图书馆要整理一批图书，如果由一位图书管理员做需要40h完成.现在计划由一部分人先做4小时，然后再增加2和他们一起做8h,完成了任务，假设这些人的工作效率是相同的，则有多少人先做了4h？

【反馈练习】

1．甲独做12天完成某项工作,乙的工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为 ( )

A. 6 B.8 C. 10 D. 11

2．一项工作,甲队独做10天可以完成, 乙队独做15天可以完成,若两队合作,( )天可以完成.

A. 25, B. 12.5 C. 6 D. 不确定

3．某项工作,甲单独做要 EMBED Equation.3 天完成, 乙单独做需 EMBED Equation.3 天完成,现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是 ( )

A. EMBED Equation.3 B. EMBED Equation.3 C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3

4．某项工程由甲独做需 EMBED Equation.3 天,由乙独做需 EMBED Equation.3 天,两人合作4天后,剩下的工程是______ ______.

★5.用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？