七年级上册（2012年6月第3版）《5.3展开与折叠》精品优质课教案设计

一、教学目标

1. 了解简单几何体的表面展开图形，能想象并画出简单几何体的表面展开图形，能根据表面展开图形想象并制作简单的几何体。

2. 经历展开与折叠的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化过程，积累数学学习的经验。

3. 经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯，培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点

经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。

三、教学难点

想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。

四、学情分析

七年级的学生对自己身边的事充满好奇，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲。小学已学习过一些正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥等基础知识。因此完全可以在教师的引导下，展开合作与探究的学习活动，完成本课的学习任务。本课针对青少年学生的身心发展的特点，以活动为主线，创设情境，让学生经历观察、操作、想象、交流与合作的过程，激发学生的学习兴趣和探究的欲望。采用多媒体演示与学生实物操作相结合的方式，发展学生的空间观念。

五、课前准备

每个学生提前准备一把剪刀，三个小正方体纸盒，磁扣或胶带

六、教学过程

一.创设情境

圣诞节就要到了，没到这时候人们都会互赠礼物，那么漂亮的包装盒是怎样制作的呢?

(播放铃儿响叮当的音乐，展示图片)

【设计意图】以圣诞节礼物和生活中常见的立体图形引入新课，既贴近生活易于引起学生的注意力，又让学生感受学习展开与折叠的必要性，激发学习兴趣。

二.自主学习

1. 正方体有 条棱， 个面，并且每个面都为 形。

2. 圆柱的展开图是由一个 形和两个 形组成的图形。

3. 圆锥的展开图是由一个 形和一个 形组成的图形。

(教师红笔巡批，实物投影，现场反馈)

教师：为了方便表述，我们用“上”、“下”，“左”，“右”，“前”，“后”来指代正方体的六个面。

【设计意图】先从几个简单的立体图形开始研究立体图形的展开图形，贴近于学生的“最近发展区”，学生容易得到解答，获得成功的体验，同时积累展开与折叠的感性认识，为后面进一步研究展开与折叠垫定基础。

三.探究活动

(一)活动一

1. 做一做： 如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形?

分组讨论并尝试剪一剪.

注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6面中每个面至少有一条棱与其他面相连.

活动步骤：①教师先演示剪开一个正方体，并把展开图贴在黑板上;

②小组活动，每个同学先剪开两个小正方体(追问：何老师剪开得到的平面图形一样吗?);

③ 请剪开的展开图形与黑板上不同的同学把展开图贴到黑板上。

2. 想一想：

问题1：同一种正方体纸盒展开的平面图形为什么不一样?

问题2：要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱?

思路：①一边剪一边数，剪开7条。

②正方体一共有12条棱，剪开后六个面需要5条棱连着，故剪开12-5=7条棱。

③每剪开一条棱都会变成两条棱。

教师：刚才我们研究的是通过展开立体图 平面图形，那下面我们来研究一下如何由平面图形 立体图形 。

【设计意图】活动一着重于，引导学生积极地去探索正方形的平面展开。先由老师展示把正方体剪开得到平面图形的方法，再由学生小组合作操作展开，同时为了激励七年级学生的探索热情，让学生把自己剪出的不同展开图贴到黑板上展示。在操作之后追问展开图不同的原因，以及剪开的棱的条数，目的是在操作的基础上进行深入的思考，鼓励不同的解答方式，拓展学生思维的广度和深度。引导学生积累展开与折叠的操作经验，感受立体平面的空间转化，发展学生的空间认识。

(二)活动二 小组比一比

四.巩固练习

五、达标检测

六.小结归纳

七.作业布置

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