七年级上册（2012年6月第3版）《5.3展开与折叠》优质课教案设计

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教学重点：借助展开、折叠等方法来研究立体图形与平面图形之间的关系，培养学生动手操作和空间想象能力.

教学难点:建立空间观念，想象立体图形的展开与折叠过程，学会应用迁移和类比的方法研究相关的数学问题.

课前学具准备：

圆柱体（无底）2个，圆锥体（无底）1个，正方体纸盒2个，剪刀1把，磁铁若干等.

教学过程：

创设情境，导入新课

出示4张图片，引导学生观察，想象，并抽象出几何图形—圆柱体.

师：现在工人师傅准备对这些圆柱体立柱重新进行油漆，要知道圆柱体的什么？

生：圆柱体的侧面积.

（二）活动一：探究圆柱体的侧面展开图.

1.如何计算圆柱体的侧面积？

（设计意图：引导学生从熟悉的校园大成殿建筑物的立柱入手，激发学生的兴趣，也激发学生的探究需要，从而发挥学生的主体性，为本节课探索活动的展开做铺垫. ）

2.学生动手剪开圆柱体的侧面，探究得到的平面图形.

（鼓励学生动手操作，请一位学生演示操作，大家得到平面图形后小组展示成果，教师展示演示学生成果在黑板上）

立体图形

（侧面）

平面图形

图形：

展开

折叠

（设计意图：引导学生动手操作，通过实践得出结论，提高学生动手操作能力，同时激发学生的学习兴趣，初步体验也激发学生的探究需要，从而发挥学生的主体性，为本节课探索活动的展开做铺垫.从而导入新课 ）

3.圆柱体的侧面展开图一定是长方形吗？沿着不同的路径剪开，展开后得到的平面图形是否相同？动手试试看.

（学生动手剪一剪，看一看，小组交流，探究结论.）

（设计意图：在学生按照常规思路剪开得到长方形的基础上发出质疑，形成思维碰撞，从而激发学生深入思考，考虑学生实际想象力，提示学生动手剪一剪，试一试，看一看，从而培养学生通过动手实践探究问题的能力和思维能力.通过这一设问，让学生感知圆柱体的侧面展开图可以沿着不同的路径剪开，展开后可以得到不同的平面图形.）

4.这些平面图形之间有共同之处吗？它们能通过平移、翻折或旋转中的哪种变换可以转化成长方形呢？