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《5.3展开与折叠》新课标教案优质课下载
练习
1.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 （ ）
A． eq ﹨f(3,5) B． eq ﹨f(4,5) C． eq ﹨f(2,3) D． eq ﹨f( eq ﹨r(3) ,2)
2.如图，在△ABC中，CA = CB，∠C = 90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为________________．
研讨二
例2 已知，如图，Rt△ABC中，AC = 6，AB = 8，D为边AB上一点，连接CD．过点D作DE⊥DC交BC于E，把△BDE沿DE翻折得△DEB1，连接B1C．
(1)证明：∠ADC =∠B1DC；
(2)当B1E // AC时，求折痕DE的长；
(3)当△B1CD为等腰三角形时，求AD的长．
拓展提高
例3.如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
⑴实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”， = ；
②若AB=AC，BC=12，如图3， = ；
③若∠B=30°，∠C=45°，如图4， = ；
⑵实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．
A． B． C． D．
C
A
B
F
D
E
E
F
B′