《5.3展开与折叠》优质课教案下载

一、目标确定的依据

1.课程标准相关要求

通过展开与折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形;经历，体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。

2.教材分析

本章的知识结构，从认识常见的几何体开始，那么这些几何体是怎么形成的呢?第二节我们介绍有些几何体可以通过三大变换得到，除了这个方法，还可以通过展开与折叠得到立体图形和平面图形之间的关系。本节课主要是在学生认识了常见几何体后，探究常见几何体是怎么得到的，认识有些立体图形可以按不同的方式展开得到平面图形，感受立体图形与平面图形的关系，和下节课正好是个互逆的过程。本节课的教学重点是正方体的展开图。

3.学情分析

学生在上节课学习图形变换的基础上，已经可以联想到如何得到一些立体图形，还有哪些方式可以得到平面图形，本节课从有些立体图形的展开图的角度出发，揭示立体图形与平面图形的关系。本节课的难点在于正方体的展开图。

二、课程标准目标分解

行为表现行为条件表现

程度学生前备经验

核心概念行为动词

展开与折叠几何体到展开图感受从几何体到平面准确地无

三、教学目标

【B】1、通过一系列的数学活动，感受立体图形与平面图形的关系。

【B】2、能想象并画出简单几何体的表面展开图。

四、教学过程

教学过程个人复备

※【感情先行】※

图片欣赏：这些精美的纸艺是如何得到的?

这是母亲节女儿送给我的礼物，我很感动，感受纸张的艺术：

回想，懂得感恩，适时表达我们的爱!

快递行业飞速发展，用心观察生活，纸箱我们是如何回收利用的?

设计意图：从精美纸艺出发，意在让学生感受立体图形与平面图形的关系;

从母亲节一张小小的卡片，既贴合课例，又融入了情感教育;

最后回到生活，展开与折叠在生活中的作用，源于生活的需要。

※【数学活动】※

数学活动一：将下列几何体纸筒(无盖无底)沿粗线剪开，得到什么平面图形?请画出简单示意图.

小组合作：完成的小组+1分，最先完成的小组，获得讲解权+1分!

展开图：一个立体图形沿某些棱展开所得到的平面图形

注意：展开的方式可能不同

寻疑：所有的立体图形都有展开图吗?

介绍球没有展开图，视频介绍。

数学活动二：无盖无底的正方体纸盒，如何将它展开成一个平面图形，它是什么图形?

1、展开它要剪开几条棱?为什么?

2、展开它有几种剪法?

3、你能得到几种不同形状的平面图形?

数学活动三：自己做一个无盖的正方体:

沿粗线将无盖的正方体纸盒剪开，得到什么平面图形?

思考：

1、展开无盖的正方体要剪开几条棱?

2、有底的与无底的正方体的展开图主要差别在哪?

活动三变式：将无盖(有底)正方体盒子剪开展成平面图形，

不限制你的剪法，你会如何剪?

感悟：

变式思考：因为多一个底面，让得到的展开图变多了，剪开4条棱，有无规律可寻呢?

这里，给学生充分的时间，用不同的展开方式试试看，4条棱的分类讨论：

侧棱4条;侧棱3条底棱1条;侧棱2条底棱2条;侧棱1条底棱3条

其中有探究深度的是侧棱2条，底棱2条的情形。

课后延伸：数学小论文：

探索无盖有底正方体的展开图

数学活动四：请将一个正方体纸盒沿部分棱剪开展成一个平面图形。

观察你得到的展开图，思考展开正方体要剪开几条棱? 为什么?

1、它们与无盖的正方体展开图之间有什么区别?

2、展开图相同吗?

组间合作：①将不同的平面展开图有条理地贴在黑板上

②每个成果，小组+1分

给学生充分的时间，将展开的不同成果呈现在黑板上，并让学生去整理，讲解，分类，自然而然得到正方体的展开图：

活动四变式：

试一试 :你能将一个正方体纸盒，展开成如下所示的平面图吗?

设计意图：这节课将课堂的主体交给学生，通过一系列的数学活动，从简单到复杂，层层深入，通过学生的合作、竞争和展示，整节课以学生为主体，所有探究活动是在学生活动的基础上，从孩子的嘴里得到常见几何体的展开图;同时，发展了学生的数学活动经验和数学思想方法，带着问题走出数学课堂，将活动的经验延伸到课外去。

※【拓展延伸】※

※【课内测学】※

※【学以致用】※

【归纳总结】

学生在教师的引导下畅言所学所获所感：

学生畅所欲言，一节数学活动探究课的收获!

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计