《5.3展开与折叠》优质课教案下载

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【教学重、难点】

重点：通过正方体表面的展开与折叠活动，丰富空间观念，发展空间想象能力；

难点：建立空间观念，想象正方体的展开与折叠过程．

【教学过程】

㈠ 复习回顾：

1. 如图，第一行的几何体表面展开后可以得到第二行的某个平面图形，请分别说出它们对应的字母编号：

此处由学生口答，先说出第一行几何体的名称，再找出第二行中对应的表面展开图。一方面复习前一节课所学的内容，另一方面进一步训练学生认识几何体，以及由立体图形到平面图的空间想象能力．

2.下列图形中可能是三棱柱展开图的是 。

3.下列图形中可能是三棱锥展开图的是 。

此处由学生口答，一方面训练学生由平面图到立体图的空间想象能力，另一方面引导学生理解同一个几何体会有不同形式的平面展开图，为下面的研究问题做好准备．

㈡ 问题研究：

1.做一做：

利用磁力片学具把一个正方体的表面沿若干条棱剪开，使之展开成一个平面图形；

要求：剪开正方体棱的过程中，正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连。

学生利用磁力片学具动手操作，并画下所得的结果。教师在教室里巡视检查学生操作中出现的情况，和学生交流展开的方法，请一位学生上黑板演示自己所得的结果，让其他学生根据黑板上的展开图，利用磁力片学具动手操作验证是否可以折叠成正方体。

得出正确结果后，引导学生猜想、验证黑板上的图形是否存在不同的变化形式。提醒学生注意：有的平面展开图表面上看似不同，但通过翻折或旋转后可以相同，这就属于同一种形式。

例如：以下6种就是不同的正方体平面展开图：

再让学生观察自己所画的图形与黑板上的图形是否一样，引导学生概括：同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。

学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，实现自己的想法．同时还可以培养学生建立空间观念、发展几何直观。通过相互讨论、小组的合作，培养学生团体精神，锻炼与人合作交流的能力．通过作品成果的展示让学生获得成功的体验．通过对问题的思考,可以拓展学生思维的深度．

引导学生归纳总结正方体11种不同的展开图，并概况出不同类型的特点：

“中间有四，上下各一”

“中间有三 ，一二两边”

“上下各三”

“三个二”

引导学生通过动手操作、验证等过程，得出2种错误的正方体展开图。