苏科2011课标版《数学活动设计包装纸箱》公开课教案下载

苏科2011课标版《数学活动设计包装纸箱》公开课教案优质课下载

活动重点：

1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程.

2．丰富空间观念，发展空间想象能力.

活动难点：对用料最省问题的探讨

活动时间：45—50分钟

活动方式：自主探索与小组合作结合

预备知识：长方体的棱长与表面积的关系

活动准备：

长方体模型（长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm）（学生课前制作好；每个同学准备6个或者以小组为单位，每组共制作30个）

主要过程：

（一）预习自学

1、已知某个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm ，若想用包装纸进行包装（不考虑包装纸接口重叠部分），则包装纸至少为多大？（说明：本节数学活动都不考虑包装纸接口重叠部分。下面不再提醒。）

（熟练进行长方体的表面积计算，为下面的活动铺垫）

2、若上述长方体的个数为2，请你设计一种包装纸箱包装，使该纸箱所用材料尽可能少，则包装纸至少为多大？（设计意图：当包装多个长方体物品时，学生容易感知不同的摆放方案，所形成的大长方体棱长有长有短，从而表面积有大小，包装纸材料可以尽可能少，激发学生动手操作并记录数据进行比较的兴趣）

（预习自学环节可以设计到活动学案中，让学生课前完成。课堂上，在问题情境探索的开始部分，引导学生意识到要解决30个相同尺寸的长方体包装纸箱如何设计用料最省的问题，可以先列举出当数量是1,2个时，是怎样设计的，适时汇报课前预习的情况。）

（二）创设情境，引入课题

1.展示一组包装箱（袋），提问：厂家在设计产品的包装箱时，要考虑哪些因素？

（学生可能从形状、材料、美观、成本，有创意、接缝处卡纸的设计等方面回答问题。）

2.形状一般以长方体居多，材料以纸质较多，注重环保，并且我们总希望能利用有限的资源创造出尽可能大的收益。比如考虑到制作成本，厂家会考虑怎样用料较省。

3.现在有30个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的橡皮块。请你帮厂家设计一种包装纸箱包装，使该纸箱所用材料尽可能少。（说明：橡皮块用课前制作好的长方体代替）

教师点拨：橡皮块类似数学中的模型长方体，一个橡皮块包装材料至少为多少呢？

生回答，与此同时起到复习长方体表面积的计算方法的作用。长方体的表面积等于2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。

点拨：解决数量多的一类问题时，我们通常先列举，再归纳，比如设计两个橡皮块的包装纸，怎样用料最省？

（三）活动1：个数较少情形1——长方体的个数是2

观察操作：自主探索，在表格里填写设计方案，个别展示，回答问题。