苏科2011课标版《6.1线段、射线、直线》优质课教案下载

一、学习目标

1.知识和技能：

认识并会用符号表示线段、射线、直线，掌握它们的表示法，理解它们的联系和区别，掌握线段有关性质。

2.过程和方法：

经历直线与射线的形成过程，能用线段的性质解释实际生活问题，积累对平面图形知识的认识。

3.情感和态度：

在合作探究中得出结论，获取成功的体验，激发学习热情， 建立自信心。培养独立思考及与同伴合作交流的能力。

二、学习重点和难点

1.重点：

线段、射线和直线的概念的区别与联系;两点之间线段最短。

2.难点：

几何的图形语言、符号语言以及文字语言的相互转化。

三、学法指导

自主、合作、探究的学习方式。在学习活动中，既要提高自己独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展探究问题的深度与广度，以促进自我发展为目的。

四、教学过程

一、 创设情境

时下流行“穿越”，如果真的能够穿越，那么穿越到《西游记》里做孙悟空应该是个不错的选择。四大名著《西游记》中，孙悟空觅到法宝“金箍棒”。此法宝能长能短，悟空用它降妖除魔。

若用一只手握住中间，则此棒可向两边伸长;

若用一只手固定其一端，则此棒可向另一端伸长;

若用双手分别固定两端，则此棒的长度固定。

这些变化类似你小学学过的哪部分数学知识?说说你的联想。

引出课题《线段、射线、直线》

设计意图：学生在小学里已通过具体情境认识线段、射线、直线，并知道线段、射线、直线有关端点、延伸性等特征.本节需在小学学习的基础上进一步探究线段、射线、直线的相关性质.因此，设计这样的问题，学生用已有的知识回答并不困难，这样的问题，为学生新知识的学习增添了信心.同时，搭建情境激趣的问题，及时唤醒了学生已有的经验，同时引发了继续探究相关性质的欲望.

二、学习交流

(一)表示方法的学习：

1、根据你小学学过的内容，完成下表中你能填出的部分：

图形名称图形端点个数延伸性能否度量区别与联系

线段

射线

直线

(注：通过小学的学习，学生能够独立完成上表中的图形、端点个数、延伸性、能否度量和区别与联系)

2、线段、射线、直线的表示法的学习：

(1)线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图2中的线段可以记作_____或_____或_____。

(2)射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。(表示端点的字母必须写在前面)则图3中的射线可以记作_____。

(3)直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。则图4中的直线可以记作_____或_____

练习1：① 记作：直线A ( )

② 记作：射线AB ( )

③ 记作：直线ab ( )

④ 记作：线段FE ( )

⑤画一条2厘米的直线 ( )

⑥直线AB和直线AC表示同一条直线 ( )

⑦上图中，射线AB和射线BA表示同一条射线 ( )

设计意图：本课的重点之一，就是线段、射线、直线的表示.小学里学习线段、射线、直线，是建立在实际背景上的初步认知.初中对线段、射线、直线的学习，突出让学生尝试用几何语言表述，将它们作为最简单的几何图形，是后续组成复杂图形的基本元素.有关线段的性质、画法等是研究较复杂图形的性质、画法的基础;其符号表示，更是今后推理论证的依据和基础.因此，基于学生的认知，逐步探究表示线段的过程，在感受线段命名的必要性的同时，也为学生正确表示线段搭建了阶梯，逐步掌握几何正确的学习方法.学生在经历了这样的探究后，便可关注本质特征，独立、自主的表示射线、直线，更可类比的为后续其它几何图形的表示提供方法，积累了经验.

练习2：请用两种方式分别表示图中的两条直线

(二)性质的学习：

1、 基本事实1：两点确定一条直线。

八戒想把一根木条固定在墙上，只用一根钉子行吗?两根够吗?

过一点A可以画几条直线? 过A、B两点可以画几条直线?

设计意图：平面几何是以日常生活中处处可见的物体为研究对象的，具有很强的现实性.用贴近学生学习环境、生活环境的实例，进而诠释了基本事实的生活背景和生活应用，从而使学生更深刻的感受到数学就在自己身边，也正是数学的魅力和应用价值.

2、 基本事实2：两点之间，线段最短。

沙和尚从A地到B地救师傅等人.

⑴图中的三条路线，哪一条相对近一些?

⑵有没有最短的路线? 为什么?

生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，_______最短。

________________叫做这两点之间的距离。

练习1：判断：①两点之间的所有连线中，直线最短。( )

②两点之间的线段，叫做两点之间的距离。( )

练习2：某地区有A、B、C、D四个村庄，如图所示，为了解决当地的缺水问题，唐僧准备带徒弟们修建一个蓄水池，若不考虑其他因素，请你帮助唐僧画出蓄水池O的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

设计意图：掌握基本事实“两点之间线段最短”，引导学生经历在实践活动中体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具.搭建这样的追问，使学生在类比与对比中，发现了数学的本质，发展了数学的思维.

三、能力提升

四、课堂小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看