七年级上册（2012年6月第3版）《6.2角》新课标优质课教案设计

一、课程计划中提出的背景

1、教材分析：

学生小学阶段已经对角的概念、角的画法、角的度量等知识有了初步的认识，本课内容是小学阶段角知识的延续，教材注意了与小学知识的衔接。在学习了角的表示方法后，本课又通过学生动手操作，从特殊角到一般角，探索画一个角等于已知角的方法步骤，并感知与理解角平分线的概念及角平分线的几何语言。本课内容是平面图形的基础知识，对学生以后学习平面图形有着深远的影响。

2、学生分析：

学生在此之前的对图形的认识仅仅停留在直观识图的层面上，没有学习图形的表示方法及几何语言的表达，所以学生对于从实际情况中抽象出图形及概念，并要用几何语言加以表述显得尤为困难。因此，在教学过程中应让学生通过动手操作，亲身感受知识的形成过程，掌握概念，懂得画法，并尝试用几何语言来表达，逐步掌握正确的学习方法，体会到数学学习的乐趣。

二、教学目标分析

根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过一些简单的问题设计，逐步让学生掌握由特殊角到一般角的画法，在处理本节难点尺规画角时，通过课件的展示，让学生感知尺规画角与量角器画角的原理完全相同，从而降低学习的难度。本课通过大量的动手操作引导学生积极参与和主动探索，因此本人把教学目标确定为：

1、知识目标：

学会画一个角等于已知角，理解角平分线的概念，尝试运用角平分线的知识，求简单的角的度数.

2、能力目标：

通过动手操作理解角平分线概念，经历探究画角的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、理解、归纳与概括能力。

3、情感目标：

通过动手操作体会角在实际生活中的应用。学会推理，把数与形结合起来培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心和求知欲。

三、教学重点难点分析

重点：

角平分线的应用，用量角器画角

难点：

尺规画角，角平分线的应用

四、教法指导

鉴于教材特点及初一学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课采用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。让学生在动手操作中学到知识。提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

六、教学过程

一、自主探究

1.画角

问题1：用一副三角板可以画哪些特殊的角?

分析：通过一个三角板能画的角的问题，引导学生主动探索解决问题的方法，利用角的和差关系来解决。

问题2：如果要画一个64°的角，你有办法吗?

分析：从特殊角到一般角的迁移。

问题3：如果要画一个角等于已知∠AOB，你有办法吗?

尺规作图：画一个角等于图1中的∠AOB.

步骤：

①如图1，在∠AOB中以点_______为圆心，以任意长为半径用圆规画弧，分别交_______、_______于点_______、_______;

②如图2，任取一点O′，画射线O′A′，以点_______为圆心，以_______长为半径画弧C′E，交O′A′于点_______;

③如图3，以点_______为圆心，以_______长为半径画弧，交弧C′E于点_______;

④如图4，过点D′画射线_______，则_______就是与∠AOB相等的角.

分析：引导学生观察发现这个尺规画角和量角器画角本质是一样，理解圆规和直尺在这里起的作用。

二、合作交流

2.角平分线

若射线OC把∠AOB分成两个相等的角，则把OC叫做∠AOB的_________几何语言

①相等关系：因为：OC平分∠AOB

所以：∠ __ =∠ __

②一半关系：因为：OC平分∠AOB

所以：∠ __ = 1/2∠AOB或 ∠ __ =1/2∠AOB

③两倍关系：因为：OC平分∠AOB

所以： ∠ __ = 2∠ __ 或∠ __ = 2∠ __

三、课堂展示：

四、点评归纳：

五、当堂检测：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学总结与分析

1、新数学课程标准要求学生学习数学知识的内容是相当现实的，有意义的，富有挑战性的。它不仅突出了学生的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，还突出了数学教学中如何适时体现数学的文化价值，这是勿用质疑的一个话题，因为它可以有力地激发学生的学习兴趣。不难看到，在这堂课上，老师始终调动学生已有经验中的积极成分，调整着师生之间的关系，引领学生以积极的心态投入探究，激发了学生探究兴趣，并顺利地完成教学目标，实现课堂教学过程的师生和谐、平衡发展。

2、本节课，充分体现了学生自主学习、自主探索、教师引导的理念，让学生体验了知识的形成过程;在对知识的探求过程中，充分发挥了小组探究行为，提高合作意识。