苏科2011课标版《6.3余角、补角、对顶角》优质课教案下载

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3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

重点、难点：

1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

教学过程：

一、引入：

准备一长方形纸片，按如图所示，沿虚线折叠。

并标出∠1与∠2，,∠3与∠4。

(根据学生不同的折法进行引导，并不固定折法)

思考问题：∠1与∠2有什么样的数量关系？

∠3与∠4有什么样的数量关系？

归纳：

如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，

简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。

∵∠1+∠2=90° 反之：∵∠1和∠2互余

∴∠1和∠2互余 ∴∠1+∠2=90°

（∠1=90°-∠2 或∠2=90°-∠1）

引导学生类比互余得出互补(学生小组合作)

如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，

简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

∵∠3+∠4=180° 反之：∵∠3和∠4互补

∴∠3和∠4互补 ∴∠3+∠4=180°

(∠3=180°-∠4 ∠4=180°-∠3)

将长方形纸片沿虚线剪开，则∠1和∠2互余关系还存在吗? ∠3和∠4互补关系呢？

注意：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，并没有限制角的位置。