《6.5垂直》公开课教案下载

一、教材分析

垂直(2)苏科版教材七上最后一章的最后一节内容，是在学生学习了垂线定义、性质及画法的基础上教学的。垂线段是垂线上点到垂足之间的部分，垂线段的性质在生活中有广泛的应用。如何通过唤起学生的生活经验，感知生活中垂线段最短的这一性质，并进一步发展空间想象力最终得出结论并应用结论?本节课主要通过观察、操作—探索、猜想—推理的认知过程让学生去感知、理解、发现和应用。

二、学情分析

学生已经学习了垂线的定义、性质及画法，在生活中对垂线段最短的性质有基本的感知，如何将感性认知提高到理性认识是本节课的难点。本节课从学生已经具备的“两点之间线段最短”这一基本事实出发，使学生经历观察、操作—探索、猜想—推理的过程，将“垂线段最短”一个感性认识上升到理性认知。在这一过程熟悉简单的几何说理，感受数学思维的严谨。

三、教学目标

1. 经历“观察、操作—探索、猜想—推理”的认识过程，感知垂线段的性质。

2. 知道点到直线的距离的意义。

四、教学重、难点

重点：

理解垂线段的意义及垂线段的性质

难点：

垂线段性质的推理，垂线段性质的应用

五、教法分析

本节课主要运用探究式教学方法，在教学环节二中组织学生分别以独立思考、小组交流的形式完成探究式学习。

六、课前准备

圆规、三角尺等教学用具，并将学生分成四人一组

七、教学过程设计

教学环节一、情境创设

在跳远比赛中，运动员从点A跳到了点P的位置，裁判员应如何测量运动员的跳远成绩的?

设计意图：引导学生运用生活经验感知垂线段，引入垂线段的定义;并在此留下悬念，为什么要测量这垂线段的长度作为运动员的跳远成绩?引入接下来要研究的内容：垂线段的性质。

教学环节二、探究活动

活动(一)： 探索垂线段的性质

I. 如图：从人行横道上的点P处过马路。

(1)从点P到点A，如何行走路线最短?为什么?

(2)线路PA和PB哪条路短?如何检验?

(3)你能设计出从点P过马路的最短路线吗?如何检验?

(4)你能用我们学过的结论来说明(3)所设计的路线最短吗?

设计意图：

(1)引导学生回忆两点之间线段最短，为后面推理垂线段最短做铺垫。

(2)复习利用圆规或刻度尺比较两条线段的长短的方法，为(3)中先用圆规或刻度尺去检验垂线段最短做铺垫。

(3)引导学生运用生活经验感知垂线段最短，并用圆规或刻度尺去检验。

4. 生活中的经验和直观感受需要我们运用已经学过数学知识经过推理，来确认“垂线段最短”的性质，让学生感受数学是个严谨的学科，只靠直观感受是不够的。

II. 把涉及到的几条线放到方格纸中：

教学环节三、巩固新知

教学环节四、课堂小结

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