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垂直是平面图形中线与线最基本,最特殊的位置关系,本节课以“生活 数学”、“活动 思考”为主线展开教学内容。用学生熟悉的生活背景为素材,引导学生在活动中思考、感知、探索、操作,主动获取数学知识。注重在现实背景中识别垂直概念;注重对图形性质的理解,对画图技能的实际操作;注重应用所学数学知识解决实际问题。
1、 知识与技能:
(1)在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识,并会用符号表示两条直线互相垂直。
(2)会画垂线,并在操作活动中探索、掌握垂线的性质
(3)从生活实际中感知“垂线段最短”,并能运用到生活中解决实际问题。
2、过程与方法:
在概念和性质的学习中,引导学生开展自主活动与独立思考,经历思考、感知、探索、操作等过程,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。
3、情感态度、价值观:
(1)通过本节探索,体验数学与实际生活的密切联系。
(2)经历探究过程,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维。
用幻灯片展示问题情境,教学过程中引导学生通过思考、感知、探索、操作和归纳。整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念,将教学思路拟订为“探底铺垫——自主探究——巩固内化——拓展延伸”,努力构建探索型的课堂教学模式。
问题与情境
[活动1]
通过对图片的观察,激发进一步学习的欲望.
[屏幕1]:
【师生行为】
引入:同学们,通过前面的学习,我们认识了两条直线的平行,在平面中,直线除了平行,还有其他的位置关系吗?首先我们一起看大屏幕。
教师提出[问题1]
这些图片有什么共同点?
[屏幕2]
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
【师生行为】
学生可以发现是垂直的。
教师提出[问题2]
你能谈谈什么样的两条直线叫做垂直?
师生总结直线垂直的概念以及表示方法:
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
图中,直线AB与直线CD垂直
记作:AB⊥CD
点O为垂足。
【设计意图】
以学生熟悉的生活背景创设问题情境,利用图片,使学生获得直观的感性认识,便于得出两直线垂直的关系。问题的设置具有一定的开放性,有垂直也有平行,鼓励学生从多角度去观察和思考。
遵循从理性到感性的认知规律,引导学生用自己的语言叙述垂直的概念。
[活动2]
通过教师演示和学生活动,探索垂线的性质1和过一点作已知直线的垂线的画法
[活动3]
通过观察、思考、动手操作,从生活情境中的感知垂线性质2。
[活动4]
通过例题巩固所学的知识,将实际问题转化成数学问题,找出解决问题的方法。
[活动5]
总结本节课的内容,联想生活中一些例子。
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看