七年级上册（2012年6月第3版）《6.5垂直》新课标优质课教案设计

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2．会用三角尺、量角器画垂线，并在操作活动中探索，掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

3．经历观察、思考、探究等活动体会从一般到特殊的方法研究直线的位置关系的基本思路．教学重点垂直的定义和表示方法；垂直的作图．教学难点垂直的基本作图方法．

教学流程安排教学流程图教学内容和目的板块一 从相交到垂直

板块二 从作图到基本事实

板块三 垂直对后续学习有什么帮助？通过计算相交直线所成角的度数，采用由一般到特殊的方法；观察、思考、概括、归纳垂直的概念．

通过动手操作，掌握垂线的画法，加深对垂直性质1的理解．

师生共同反思总结本节课的学习内容和体会，为后续研究做好铺垫．

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图板块一 从相交到垂直

引入：两条直线相交形成四个角，知道其中的一个角我们能顺利求出其他三个角．

问题：将两个木条a、b钉在一起，固定木条a，转动木条b

（1）当a与b所成锐角∠1＝ 35°时，其余的角分别为多少？

（2）当a与b所成角∠1＝ α°时，其余的角分别为多少？

（3）在木条b的转动过程中，∠1＝∠2 ＝ α°可以吗 ？此时木条a与b所在直线有什么位置关系？

追问：两条相交直线是否垂直一定要四个角都是直角吗？寻找：

在我们的生活中，有哪些线互相垂直？

练一练：

哪一组中的两条直线互相垂直？

图中哪些线段互相垂直？

教师演示教具并提出问题，学生计算，观察思考回答问题；教师启发引导学生叙述垂直的概念。

学生独立完成后汇报，在师生交流，教师追问下得到线段与线段垂直，射线与线段垂直，射线与射线垂直，射线与直线垂直，线段与直线垂直，线段与射线垂直都是指它们所在的直线垂直．

结合相交线模型，经历特殊→一般→特殊的探究过程，帮助学生理解垂直是两条相交直线的特殊情况，结合文字语言、图形语言、符号语言帮助学生从不同的角度认识理解垂直．

经历交流探究明确平面内两直线的位置关系；结合生活实例加深对垂直的理解，体会数学与实际生活的紧密联系。同时为下面的做一做做铺垫。

问题与情境师生行为设计意图板块二 从作图到基本事实

做一做：

已知直线a，你能画出它的垂线吗？