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本节课是在学生学习了线段、角、平行等内容的基础上,对相交线中特殊的位置关系垂直做进步的研究。垂直不仅是平面内两条之间的特殊关系,也是研究特殊三角形直角三角形的基础。本节课在整个教学体系中起到了承上启下的作用。通过加深学生对概念的理解、应用,进而增强学生分析问题的能力。
初一的学生经过半个学期的学习和思维训练,具有一定的分析问题的能力,并且在课堂上乐于积极的表达自己的观点。通过自己对于所学知识的理解,具备解决问题的能力。
教学目标
1. 在具体情境中,进一步丰富对两条直线互相垂直的感性认识,并会用符号表示两条直线互相垂直,掌握垂线的画法,理解垂线的性质.
2. 通过画图、折纸等数学活动,经历探索、发现垂线的性质的过程,提高观察水平和空间想象能力,发展几何语言表述能力.
3. 在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣,在自主探索、合作交流中获得成功的体验,在积极思维中形成勇于探索的学习品质.
教学重点
会用工具按要求画垂线,掌握垂线的性质.
教学难点
从实际生活中感知垂线的定义及性质会画已知直线的垂线.
启发式教学、引导学生进行探索活动,在学生经历观察、操作、概括的基础上,让学生自觅知识、自悟性质,达到“教”是为了“不教”的理想的教学境界.
一、创设情境,感受垂直
1.-忆一忆
在同一平面内,两条直线有几种位置关系?
当两条直线相交时,所形成的四个角之间具有怎样的数量关系?
转动其中一条直线,两条直线出现一种特殊的位置关系,是什么?
【教学活动】
【师】教师提出问题
【生】思考回答问题
【设计意图】
温习所学知识,对平面内两条直线的位置关系作进一步的研究.为研究垂直做好铺垫.
分析四个角的数量关系为研究,两直线垂直时,四个角之间的关系打下基础。
2.看一看
观察图片,感受生活中的垂直现象.
【教学活动】
【师】展示基本图形
【生】描述垂直的定义
【设计意图】
通过图片的展示体会垂直在生活中的存在.
3.找一找
4.说一说
二、探索活动,发现性质
1.折一折
2.找一找
3.画一画
三、培养能力,发展智力----试一试
四、当堂小结提升认知
五、分层作业,共同发展
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
6.5垂直
一.垂直的定义 例1.2
二.垂直的画法
三.垂直的性质
本节课的知识点较多,如果采用“教师讲,学生听”这种传统的授课方法,达成本节课的教学目标是件比较容易的事情,但要让学生自己想办法“自觅知识、自悟性质”来达成教学目标,则是一件富于挑战意义、具有价值的事.也只有这样,才能“让学生真正成为学习的主体”,达到“教是为了不教”的理想状态.为此,本节课的教学设计紧紧围绕着如何让学生自己探究、发现、总结、应用这一主线而展开.内容安排从观察生活中的垂直出发到明确垂直的本质特征,再由生活中的一些现象,发现、归纳出垂线的两条重要性质,这样可以在教学中让学生的思维层层展开,逐步深入.在做中学,在做中教,培养学生动手操作的能力,加强学生分析问题,解决问题的能力。通过动手操作,理解垂直的定义,垂直的画法,以及相关的性质。本节课在教学过程中,能注重数学知识发生发展的原过程与学生数学认知过程的融合,能够“春风化雨,润物无声”,让学生经历从具体到抽象的归纳、概括过程而理解概念的本质,并建立相关概念的联系.教师在关注知识传授的同时,注意到知识与生活的联系、知识发生的过程、学生的探究活动、数学意义的自我建构等;学生对数学学习的兴趣、自信心以及合作交流的意识与能力都得到了明显的增强.活跃课堂学习气氛.数学活动的设置也力求面向全体学生,给不同层次的学生充分的空间,满足他们的求知欲,同时注重利用学生的好奇心,培养学生的创新能力.
数学教学的最终目标,是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。 数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型。
垂直这一基础又重要的数学模型在今后的学习中有着广泛的应用,通过本节课的学习,从感性认识逐渐上升到理性认识的阶段。对于学生今后的学习也起到的重要的影响。