苏科2011课标版《6.5垂直》精品优质课教案设计

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5．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．教学重点1．经历实际问题——数学化——建立数学模型——解决问题的过程；

2．会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质．教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳．教学过程（教师）学生活动设计思路问题引入：

观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？

　 积极回答．这是学生刚刚参观过的新校区，让学生从熟悉的生活背景出发，体会到数学就在身边，激发学习兴趣．操作思考：用折叠的方式得到与纸上已知直线互相垂直的直线

操作纸上已有一条直线，你能用折叠的方式得到与纸上那条直线互相垂直的直线吗？请一学生演示给大家看一下，请同学们把折痕所在直线画出来，老师演示不垂直的折叠方式．动手操作，观察思考，积极回答．通过动手折叠，让学生在操作中体会“垂直”所要满足的条件，让学生了解到垂直是相交的一种特殊的情形，培养“从一般到特殊”的认识规律． 形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨）

1．垂直的定义：如图，直线a、b相交所成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作 a⊥b或者b⊥a，交点O就是垂足．其中a是b的垂线，b也是a的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．

2．垂直定义的应用：

　 （1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC＝90°，则

AB⊥CD．这个推理过程可表示为：

∵ ∠BOC＝90°，

∴ AB⊥CD．　（垂直的定义）．

（2）性质：若两条直线AB⊥CD，垂足 为点O，则

∠AOC＝∠AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90°，

这个推理过程可表示为：

∵ AB⊥CD

∴ ∠BOC ＝90°（垂直的定义）．

积极思考，尝试表达，形成概念．在操作中思考，尝试并表达，有利于学生抓住垂直的本质，在师生不断地完善中提高学生的理解能力、归纳能力及几何语言表达能力，建立“符号”感．理解 应用

1．下列图中是否有垂直关系？用三角尺或量角器加以检验.

说明：线段或射线互相垂直就是指它们所在的直线互相垂直

2．如图3，已知OC⊥OD，∠AOC=40°，求∠BOD的度数．

变式：如图3，点O是直线AB上一点，∠BOD=55°， ∠AOC=35°， 那么OC与OD有怎样的位置关系？为什么？

操作体会，尝试用几何语言来表达，学写推理过程．继续通过操作感受垂直，通过推理来说明垂直，从而体会垂直的本质．体验 感受

听指令完成动作

指令：

（1）请第三排的同学全部起立，我们把这一排同学所在的直线记作直线AB，请所有能够站到这条直线AB垂线上的学生起立．