苏科2011课标版《6.5垂直》公开课教案下载

苏科2011课标版《6.5垂直》公开课教案优质课下载

4．获得研究问题的方法和经验，培养数学应用意识．

5．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．教学重点1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程；

2．会使用工具按要求画垂线，探索、了解垂线的性质． 教学难点画垂线的方法及垂线性质的归纳．教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入：

同一平面内的两条直线的位置有几种情况?

　 积极回答．复习旧知引入，让学生感受知识的连贯性。观察思考：（动画展示两根木棒旋转的过程）

如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？仔细观察，积极回答．从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，用相交线旋转过程中产生“垂直”的方式，让学生了解到垂直时相交的一种特殊的情形，培养“从一般到特殊”的认识规律． 形成概念：（PPT展示）

1．垂直的定义：如图，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b或者b⊥a，交点O就是垂足．其中a是b的垂线，b也是a的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．

2．垂直定义的应用：

　 （1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC＝90°，则

AB⊥CD．这个推理过程可表示为：

∵ ∠BOC＝90°，

∴ AB⊥CD．　（垂直的判定）．

（2）性质：若两条直线AB⊥CD，垂足为点O，则

∠AOC＝∠AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90°，

这个推理过程可表示为：

∵ AB⊥CD

∴ ∠BOC＝90°（垂直的定义）．

积极思考，跃跃欲试．提高学生的理解能力、归纳能力及几何语言表达能力，建立“符号”感．议一议：

　　1．你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？

　　2．过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？

　　（1）经过直线AB外一点P；（2）经过直线AB上一点P．

　　3．经过一点画已知直线的垂线，小结画法．

　　4．如果身边没有直角三角板，你还能利用其他工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？1．观察、实验、操作、思考、板演、口答．

2．归纳经过一点画已知直线的垂线的方法：一放、二移（经过已知点）、三画（画一条直线）．从问题情境开始，围绕画已知直线的垂线，在学生的思考与活动中不断生成新问题，使学生在思维的跌宕起伏中获得体验、激发思考、理解知识、发展思维和能力．做一做（实物投影学生的作业并进行矫正）

如图，过点P画一条线段AB或射线AB的垂线．