七年级上册（2012年6月第3版）《6.5垂直》精品优质课教案设计

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教学难点：在方格纸中画垂线以及运用垂直进行几何推理以及感受垂线的唯一性.

教学过程：

问题情境

1.同一平面内的两条直线的位置有几种情况?

2.上面的图案中那些线互相垂直？

二、探究活动

活动一 教室内，哪些线互相垂直？

1.垂直的定义：如果两条直线 ，那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .

2.垂直的表示：垂直的符号表示为 ，两条互相垂直的直线记作 或 .

活动二 垂线的性质：

问题（1）你能用直角三角板画出已知直线a的垂线吗，能画多少条？

　　 问题（2）过已知点P，你能用直角三角板画出已知直线a的垂线吗，能画多少条？

　 问题 (3) 通过上面的画图，你认为过一点有几条直线与已知直线垂直？

活动三 归纳： 1.垂线的画法：

2.基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

三、数学概念：1.垂直的定义：

几何语言：(1) ∵∠AOC=90°（∠AOD=90°或∠BOC=90° 或∠BOD=90° ）

∴AB⊥CD

(2) ∵AB⊥CD

∴∠AOC＝90°（∠AOD=90°或∠BOC=90° 或∠BOD=90° ）

2. 基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

四、知识运用

1.（1）用三角尺或量角器检验图中AB与BC是否互相垂直？观察图形，你能发现在方格纸中画垂线可以用什么方法吗？

（2）运用你发现的方法，在如图的方格中，过点P画PQ的垂线，并用三角尺或量角器加以检验．