《6.5垂直》集体备课教案设计

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教学重点：能够按要求画垂线，掌握垂线的性质。

教学难点：画垂线的方法及垂线性质的归纳。

教学过程：

一、创设情境

师：在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？说说看！

师：在我们的日常生活中还有类似的互相垂直的线吗

师：如何验证它们是互相垂直的呢？

二、归纳定义

师：同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的吗？

给出定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.

师：我们不仅要会识别两条直线的垂直关系，还要会用符号表示这种特殊的位置关系.

如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作a⊥b，

如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作

AB⊥CD，其中点O是垂足.

三、动手操作

师：我们在小学中已经学习过如何画垂线，你还能回忆起来吗？请同学们尝试完成学案第一题。

请按小学画垂线的步骤，在图中画出直线l过点P的垂线。

师：刚才我们借助量角器或者是三角板画出了一条直线的垂线，现在我们再来观察一下网格纸上的直线AB和CD ,他们互相垂直吗？你是如何知道的？

学生通过借助三角板或者量角器验证。

师：你能否不用借助三角板或量角器过点P画出PQ的垂线，你是如何做到的？

学生交流后回答自己的方法，

师：你能否再在网格线中利用自己刚才的方法画出一组互相垂直的线，同组之间交流一下，然后把你们的方法告诉大家。

师：刚才我们过点P画出了PQ的垂线，你们得到的是同一条线吗？

学生经过交流后发现得到的是同一条直线。

师：过点P有几条这样的直线与PQ垂直呢？把你们的学案叠合在一起验证一下。