七年级上册（2012年6月第3版）《小结与思考》精品优质课教案设计

一、教学目标

1、了解初一数学与中考关系的第一印象，认识学习方法提升能力与知识同等.

2、经历探索中考与初一相关试题，了解知识重点，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会数学与现实世界的紧密联系.

3、会用已有三角形知识和公式挑战看似超范围试题，享受学数学乐趣.

4、进一步培养做时代领跑者的勇气和责任，毅力.

二、教学重点

1、如何运用各种数学思想和方法应对各种题型试题.

2、引导学生经历探究过程，并能体会出题者意图，把自己解答表述清晰.

三、教学难点

多边形内角和公式的推导.

四、教学过程

板块一：从初一到初三不变的知识再现

1、直接再现

问题1：①分解因式4x²-y²的结果是 ( )

A.(4x+y)(4x-y) B.4(x+y)(x-y) C.(2x+y)(2x-y) D.2(x+y)(x-y)

②计算： (a+3)²= .

③2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20 000 000 人次，这个年接待课量可以用科学记数法表示为 人次

2、概念建构

问题2：0指数、负指数幂的由来和定义?

(1)

3、概念补充

问题3：如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0;

求证：(1)▲DBC=▲ECB

(2)OBd=5OC

4、类比，转化能力的提升

问题4：某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 ( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

教师板书课题。

板块二：体会出题者意图，顺利应答

1、我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺(不带刻度)作图：

问题1如图2，在□ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F;

问题2：图3，在由小正方形组成的网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

教师说明进入中学后学习的要求更高了，对于说理证明要根据出题意图.

2、深化理解：对于题目想告知做题者的你有什么思考和发现?

问题2：.⑴如图①在镖形ABCD中，试探索内角∠A、∠B、∠D 与∠BCD之间的数量关系，并说明理由.

(2)如图②，在四边形ABCD中，延长AD,BC交于点Q,延长AB、DC交于点P，∠APD、∠AQB的平分线交于点M，∠A+∠QCP=180°;直接运用⑴中的结论，试说明PM⊥QM.

让同桌先交流

板块三：对题目本质及出题者意图深刻认识

板块四：探索未知领域：

板块五：小结与思考

板块六：课后作业

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