《7.1探索直线平行的条件》新课标优质课教案设计

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1.教学重点：理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直

线平行．

2.教学难点：直线平行条件的应用．

三、教学过程：

（一）问题情境：

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.

小明身边只有一个量角器， 他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你能告诉他可以怎样做吗？

【设计意图】通过让学生动手测量角的大小，使学生经历知识发现的过程，激发学生探究新知的欲望，培养学生动手操作的能力．学生在探究、讨论、交流的基础上得出结论，形成合作学习的意识．

（二）数学活动：

活动一：若测得∠1＝∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？

活动二：若测得∠2＋∠3＝180°，直线a与直线b平行吗？为什么？

【设计意图】通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结论．在这个过程中，学生表述的可能不太规范，通过鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善，培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生学习的欲望，强化了学习的自信心．

（三）例题分析：

例1．如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．

例2．如图，直线AB、CD被直线ED所截，∠1＝130°, ∠D＝50°．AB与CD平行吗？

为什么？

（四）自我测评：

1．如图，填空：

　（1）∵∠1＝∠2，∴ ∥ ；

　 （ ）．

（2）∵∠2＝ ，∴AD∥BE；

（ ）．

(3）∵∠1＋∠B=180°，∴ ∥ ；

　 （ ）．

（4）∵∠1＋∠ ＝180°，∴AB∥DE.